Akustische Prädation bei einem Segelfisch

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 13820 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Wenn ein Segelfisch seine Kreise zieht, um einen Schwarm fliegender Fische in einem Wirbel nahe der Meeresoberfläche einzufangen, scheint sich ein winziger Fleck bogenförmiger Oberflächenwellen, der auf gegenüberliegende 70°-Sektoren beschränkt ist, kohärent auszubreiten, aber warum? Es wird modelliert, dass, wenn die Fischbewegungen plötzlich aufhören, sich der eingepferchte Schwarm verdichtet, die Schwanzabwurf-Vortriebswirbel sich berühren, brechen und den durch die zentrifugale Wirbelrotation freigesetzten Druck abstrahlen, wodurch ein akustischer Monopol entsteht. Der Oberflächenwellenfleck ist ein Ausschnitt aus der Strahlungssphäre. Die entgegengesetzt angeordneten gekrümmten Körper des Segelfischs und des fliegenden Fisches wirken als konkave akustische Spiegel um den Monopol herum und erzeugen einen nachhallenden glockenförmigen Mantel dazwischen, der die Ohrknochen und Blasen des fliegenden Fisches vibrieren lässt und sie desorientiert. Eine Tasse Wasser, die fest auf einen Tisch gestoßen wird, erzeugt eine ähnliche, rein radiale Schwingung. Der Segelfisch umkreist den Schwarm in einer Tiefe, in der die vom Wind verursachte toroidale Bewegung unter Wasser in der vertikalen Ebene vernachlässigbar wird, so dass der fliegende Fisch die Richtung des Rückenwinds über ihm nicht spüren kann, was seine Fähigkeit einschränkt, aufzuschwimmen und in der richtigen Richtung zum Gleiten aufzutauchen . Experimente bestätigen, dass die Steifigkeit des fliegenden Fischschwanzes für einen schnellen ballistischen Austritt, der ebenfalls nicht erforderlich ist, zu gering ist.

Aufgrund der Photosynthese gibt es in den oberen Schichten des tropischen Ozeans eine Fülle von Lebensformen und Interaktionen zwischen Raubtieren und Beutetieren (definiert im Abschnitt „Methoden“). In der Räuber-Beute-Interaktion von Segelfisch und fliegenden Fischen, aufgenommen in den lebendigen Videografien von Attenborough1 (und https://drive.google.com/file/d/1gn-uobapyDTq7DYlEkmlRuEBC7ExYxA2/view?usp=drive_link), zum Zeitpunkt m :s Während 0:45–0:51 (Abschnitt „Methoden“) erscheint auf der freien Oberfläche ein leicht zu übersehendes, hochorganisiertes kleines Oberflächenwellenpaket, das sich radial ausbreitet und dabei die Kohärenz beibehält. Woher kommt das Wellenpaket und warum entsteht es? Darüber hinaus ist der Ozean in der Nähe der freien Oberfläche halbunendlich. Wie schafft es also ein Segelfisch, etwa hundert fliegende Fische einzufangen, die im Alleingang ihre Flucht nach oben zum Gleiten oder unten im tieferen Ozean vereiteln? (Ein zweiter Segelfisch gesellt sich manchmal hinzu, aber später). Während der Segelfisch beim Fangen bemerkenswert erfolgreich ist, warum schafft er es ebenso bemerkenswert nicht, trotz aktiver Verfolgung kaum fliegende Fische zu fangen? Letzteres ist überraschender, da ein Segelfisch ein tertiärer Konsument ist – ein Apex-Raubtier, während der fliegende Fisch ein sekundärer Konsument ist. Es wird ein theoretisches Interaktionsmodell vorgestellt, das erklärt, wie das Wellenfeld gebildet wird und warum die Eingrenzung zunächst so erfolgreich ist, aber später eine ungewöhnliche topologische Bifurkationsinstabilität die Flucht des Beutefisches ermöglicht.

Ein entscheidender Kontext der Interaktion besteht darin, dass der Segelfisch zunächst 1 m als Längenskala festlegt, während die Längenskala der fliegenden Fische 0,1 m beträgt, wobei ihre Körperlängen mit der Reisegeschwindigkeit in Beziehung stehen. Der bemerkenswerteste Aspekt der Interaktion liegt in der Schultopologie und es erscheint plötzlich ein Moment, in dem sich die Schule asymptotisch verdichtet und zusammenbricht, bis zu einem „Punkt“, an dem die Flugfischschwarm, anstatt parallel zueinander zu schwimmen, gemeinsam zu einem virtuellen schwimmen Ursprung wie in einem sinkenden Fluss, mit aufgerissenen Mündern in scheinbarer Panik. Physikalisch gesehen verringert sich die Wechselwirkungsskala von 1 m auf 0,1 m. Da die Schulbildung, die mit Angst zusammenhängt, so tiefgreifend ist wie die Evolution, was hätte einen solchen Grundinstinkt außer Kraft setzen können? Die topologische Instabilität und der Auslöser der damit einhergehenden Angst werden so modelliert, als würden sie von einem akustischen Impuls ausgehen, der letztendlich auf das Gehirn des fliegenden Fisches einwirkt und unerträgliche Schmerzen verursacht. Die kinetische Energie der Wirbelrotation wird vom Segelfisch abrupt gestoppt, um einen Druckimpuls zu erzeugen, der zwischen dem gegenüberliegenden Segelfisch und dem fliegenden Fischschwarm, der als konkave akustische Spiegel fungiert, nachhallt. Euler-Wellen- und Lighthill-Rauschgleichungen werden verwendet, um die Theorie mit dem freien Oberflächenwellen-Fußabdruck des akustischen Ereignisses zu vergleichen. Zur Abschätzung des Drucks und der Zeitskalen des Impulses wird ein Wirbelbrechmodell bereitgestellt.

Die Interaktion findet im Morgengrauen statt, wenn die Sonne am Horizont aufgeht und noch nicht begonnen hat, die Oberfläche zu erwärmen. Es weht eine Brise, aber es gibt keine aufwühlenden Wellen, die das Rollen fliegender Fische behindern. Die räuberischen Fregattvögel sind noch nicht aufgetaucht. In diesem kurzen Zeitfenster des Tages herrschen die richtigen Bedingungen dafür, dass die fliegenden Fische auftauchen, an der Oberfläche rollen und gleiten, was sie in die gleiche Richtung tun, was auf eine Kostenminimierung hindeutet. Aber warum gleitet bei einer Interaktion nicht die ganze Schule davon, wenn Fregattvögel noch nicht aufgetaucht sind? Man kann davon ausgehen, dass man die Richtung des Rückenwinds noch unter Wasser erkennt, allerdings nur bis zu einer gewissen Tiefe. Der Segelfisch führt zwei Arten von Bewegungen aus: zunächst ein stetiges Kreisen um den Schwarm und dann eine eins-zu-eins-nahe und aktive Verfolgung im Zickzack. Schon eine halbe Umdrehung gleichmäßigen Kreisens scheint die spontane Rotation eines vertikalen Wirbels auszulösen (Abb. 1). Da die Spannweite des Segelfischs kleiner als die Länge ist, ist der induzierte Widerstand hoch, die Geschwindigkeit nimmt jedoch während der Zick-Zack-Bewegung nicht ab. Wie wird also die Streckung des Segels aktiv gesteuert, um den Luftwiderstand niedrig zu halten? Der Wirbel definiert das Kontrollvolumen und schließt die Schule ein. Der spontane Beginn des Wirbels deutet auf das Vorhandensein einer kritischen Reynolds-Zahl hin und der kreisende Segelfisch sorgt für die kritische Rotationsgeschwindigkeit. Die Wirbelenergie wird hauptsächlich durch die thermische Schichtung geliefert, die im Folgenden erläutert wird. Die verschiedenen Mechanismen wurden synthetisiert.

Unter Anwendung des Newtonschen Reibungsgesetzes beträgt die Scherspannung \(\tau = \mu \partial V_\theta / \partial z\), wobei \(\mu\) die absolute Viskosität von Wasser ist, \(V_\theta\). die Umfangsgeschwindigkeit und z ist die vertikale Koordinate. Durch den Segelfisch vermittelt, ist \(V_\theta\) in der Schwimmebene maximal und fällt an der freien Oberfläche auf Null, wobei die Reibung den Wirbel konisch macht (Abb. 1a). Durch die Minimierung der Körperreibung hat der Segelfisch eine Neigung, die ihm hilft, den Schwarm im Auge zu behalten, und die Verengung des Kegels begrenzt die Flucht fliegender Fische. Der Neigungswinkel \(\theta _s\) ist ein Maß für die Newtonsche Scherreibung. Beachten Sie, wie das stabilisierende Newtonsche Reibungsgesetz die Wechselwirkung so begrenzt, dass sie zu einem topologischen Kollaps, einem akustischen Fokus und der Bildung eines Monopols führt. Reibung bestimmt die gesamte Wechselwirkung zwischen Segelfisch und fliegendem Fisch, die destabilisierende Trägheitskraft jedoch nicht. Tatsächlich gibt es einen Moment, in dem die Fischbewegungen zum Stillstand kommen und eine Singularität entsteht (Abb. 1b)1. Die gegabelte nichtlineare Verzweigung der topologischen Instabilität lässt den nicht allzu kleinen Fischen einen seltenen Raum, den großen zu entkommen, obwohl sie eingepfercht sind. Es bleibt die Frage: Welche Tiefe wählt der Segelfisch für die planare Interaktion? Die Tiefe definiert den Wirbelwinkel und die geleistete Arbeit, die minimal sein muss. Es ist bekannt, dass ein horizontaler Wind über einer freien Oberfläche eine toroidale Rotation in der vertikalen Ebene unten erzeugt2. Wenn die windinduzierte Wellenlänge der Oberflächenwelle \(\lambda _w\) beträgt, dann fällt die toroidale Bewegung bei \(0,5 \lambda _w\) auf Null ab, wie in Abb. 1 dargestellt. Der fliegende Fisch wäre dazu nicht in der Lage Spüren Sie die Windrichtung, wenn Sie sich in einer Mindesttiefe von \(0,5 \lambda _w\) befinden. Ein Korral in einer geringeren Tiefe würde die Anzahl der weggleitenden fliegenden Fische erhöhen, und eine größere Tiefe würde die Wirbelmasse und die geleistete Arbeit erhöhen. Tagsüber erwärmt die Sonnenstrahlung die Meeresoberfläche, wodurch sich das Wasser darunter allmählich erwärmt. Nachts steigt das warme Wasser darunter auf und die Meeresbrise kühlt die Oberfläche. Auf der Längenskala von Segelfischen existiert eine vertikale thermische Schichtung, die sich innerhalb von 24 Stunden umkehrt. Eine Analogie kann zu Hurrikanen gezogen werden, die spontan auftreten, wenn die Windgeschwindigkeit 33 ms\(^{-1}\) erreicht und in der Nachbarschaft aufgrund der Erwärmung der Erdoberfläche und der Anwesenheit von Feuchtigkeit Gewitter auftreten. Im Segelfischwirbel liegt die kritische Geschwindigkeit wahrscheinlich bei etwa 1–10 ms\(^{-1}\), dem Bereich der Reisegeschwindigkeit.

Durch molekularen Transport werden Ungleichmäßigkeiten in den Intensitäten von Wärme und Impuls durch ihre kinematischen Diffusivitäten \(k_H\) und \(\nu\) (m\(^{2}\)s\(^{-1} \)), die analog sind3. Infolgedessen ist die Diffusionsgleichung für eine Größe \(\Phi\), wie zum Beispiel Impuls, Wärme und Konzentration, dieselbe, nämlich \(\partial \Phi / \partial t = k \nabla ^2 \Phi\ ), wobei t die Zeit und k die Diffusionsfähigkeit ist. Der Fluss \(F= - k \nabla \Phi = - k \nabla T\), wobei T die Temperatur ist. Dieser molekulare Mechanismus wandelt die thermische Schichtung bei Erreichen kritischer Bedingungen in einen Wirbel um. Der Wärme- und Wirbeltransport für die Prandtl-Zahl Eins ist analog. Dieses Prinzip kann auf die Energiegleichungen in achsensymmetrischen Grenzschichten, beispielsweise einem Wirbel, angewendet werden4.

Im umfangreichen Forschungsgebiet der Interaktionen zwischen Raubtieren und Beutetieren5, bei dem das Interesse häufig im Kontext von Krankheitsüberträgern liegt6, sind Feldauswertungen ozeanischer Interaktionen fast immer selten. Die Wechselwirkung auf der evolutionären Zeitskala stimmt im Allgemeinen mit der Gleichgewichtstheorie überein, obwohl die Stabilität schwer zu bewerten ist7. Im Hinblick auf Meeresökosysteme befasst sich die vorliegende Arbeit mit den von der Biologie inspirierten hydrodynamischen Ingenieuraspekten der direkten Interaktion über begrenzte Zeitskalen zwischen einem tertiären Verbraucher, einem Segelfisch – einem Apex-Raubtier, und einem sekundären Verbraucher, einem fliegenden Fisch8 . Segelfische ernähren sich von Garnelen, Tintenfischen, Sardinen und Makrelen und normalerweise nicht von fliegenden Fischen. Fliegende Fische haben ein nach oben gewölbtes Profil, können die freie Oberfläche durchdringen, auf der Meeresoberfläche rollen und dann in der Luft gleiten. Im Vergleich dazu sind Sardinen kleiner (0,125 kg gegenüber 0,91 kg) und Makrelen haben keine Flügel und keine Wölbung. Am Boden lebende fliegende Knurrhähne können eine Länge von bis zu 0,50 m erreichen und mit ihren Flossen über Wasser gleiten oder auf dem Meeresboden laufen9 . Im Gegensatz zu Walen und Krill ist die Fähigkeit des Segelfisches, einen ganzen Schwarm fliegender Fische einzufangen, fast gleichwertig im Umlauf. Bemerkenswert ist auch die Art und Weise, wie ein paar fliegende Fische aus der Gruppe ausbrechen, um nach oben zu schwimmen, obwohl der Schwarm Erfolg bei der Verhinderung von Fängen hat Bruch und Gleiten werden als topologische Instabilität erklärt. Anthropogener Lärm stört das Anti-Raubtier-Verhalten10,11,12,13,14. Der Raub von Fischen kann durch anthropogenen Lärm wie anhaltendes Motorbootgebrüll zunehmen14,15. Über die Auslösung eines natürlichen, vorübergehenden akustischen Phänomens im Ozean und die anschließende Nutzung der reflektierenden Körperkrümmung zur Fokussierung und Verstärkung des Lärms auf die Zielbeute, um deren Bewegung zu stören, scheint jedoch nicht berichtet worden zu sein. Bei einem Massenverhältnis von 0,01 besteht die anfängliche Interaktion zwischen einer Gruppe sekundärer Verbraucher und einem einzelnen tertiären Verbraucher. Für die Massenäquivalenz beträgt die Schwarmgröße 90. Während der Segelfisch eine bemerkenswerte energiesparende Strategie des Einfangens hat, liegt die Trefferquote bei niedrigen 2 % und die Fangrate bei lediglich 1 % bei einer Interaktionsdauer von 18 s1.

In diesem Artikel wird erläutert, wie in dem Kontext, in dem der fliegende Fisch keine häufige Nahrung von Segelfischen ist und ihre Zirkulationen \(\Gamma\) nicht weit differenziert sind (\(mg = L = T = D = \rho U \Gamma\) ), wobei m die Masse, g die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft, L, T, D die Auftriebs-, Schub- und Widerstandskräfte, \(\rho\) die Dichte des Wassers und U die Fischgeschwindigkeit ist, wobei der Segelfisch ein Raubtier an der Spitze ist nutzt den energiesparenden, kontaktlosen Mechanismus des akustischen Nachhalls, um das Gehirn des fliegenden Fisches, wenn auch vorübergehend, zu desorientieren, so dass der Schwarm zusammenbricht und eingepfercht wird. Dass eine Schule einstürzen kann, ist überraschend. Die Hydrodynamik und Hydroakustik im mittleren Ozean sind interessante Komponenten der derzeit nicht verfügbaren Modellierung der Interaktion zwischen großen Raubtieren und Beutetieren. Es wird ein theoretisches Modell gegeben, das die verschiedenen Mechanismen synthetisiert. Der beobachtete Oberflächenwellenfleck wird auch mit der Lighthill-Monopolrauschsimulation16 verglichen. Die Erfahrung zeigt, dass in autonomen (selbstgesteuerten) Multiskalenflüssen, wenn ein Mechanismus instabil ist (eine Bifurkation vorhanden ist)17 oder vielmehr multistabil18, die anderen Mechanismen dies auch tun. Daher werden Experimente zur Instabilität der Luft-See-Grenzfläche und zur Schwanzhärte fliegender Fische durchgeführt, um den Widerstand (= Schub) zu bestimmen, der indirekt über die Weber-Zahl der Grenzfläche gemessen wird. Kronen und Stacheln, charakteristisch für die Übergangs-Weber-Zahl Wir sind dabei, wenn der fliegende Fisch aus dem Wasser auftaucht (Abschnitt „Methoden“)1,19. Auch das Fischschwanzhärte-Experiment muss ähnliche Weber-Zahlen haben, und das tut es auch.

Der Segelfischwirbel (a), das Interaktionsmodell (b) und der Segelfischmomentkoeffizient in der Schwimmebene (Symbol, c). In (a) befindet sich der Flugfischschwarm (nicht gezeigt) gegenüber dem Segelfisch. Der gegenüberliegende konkave und vertikal geneigte Segelfisch und der fliegende Fischschwarm in der Schwimmebene bilden den Umhang. (a) Grenzschichtklassifizierung des Wirbels in Düsen- und Diffusorströmungen. Der Segelfisch ist im Winkel \(\theta _s\) vertikal geneigt. (b) Topologische Instabilität des Flugfischschwarms; Zuerst wird eine Singularität gebildet, wenn die Bewegung des fliegenden Fisches bei \(\theta _b = 0\), \(z = 0\\) zum Stillstand kommt, dann werden zwei Zweige gebildet; im oberen Ast flüchten einzelne Flugfische entlang spiralförmiger Stromlinien in der Düse nach oben; im unteren Zweig die Schulreformen, die unten parallel im Diffusor schwimmen. In der Schwimmebene (\(z=0\), \(h=h_0\) für Raubtier und Beute) dominieren die schnell abnehmende Geschwindigkeit U und der Abstand \(\theta _b\) der Segelfische die Interaktion vor der Bifurkation von \ (-\theta _b\) auf 0. Die Zick-Zack-Bewegung der Wechselwirkung im Nahbereich ist unmittelbar nach der Bifurkation in der Nähe von \(\theta _b = 0\) intensiv. Der Segelfisch interagiert später nach der Bifurkation nicht, wenn \(\theta _b > 0\) und für fliegende Fische \(z > 0\) oder \(z < 0\); Der Segelfisch bleibt in der Schwimmebene und erhöht dadurch den Abstand. Der fliegende Fisch kehrt zurück, wenn \(z > 0\) oder \(z < 0\). Bei der Wechselwirkung geht es dann um die Verringerung der Schwimmgeschwindigkeit und die Trennung – ein Reibungsprozess. Die konkaven Segelfische und fliegenden Fischkörper umhüllen den Raum der Wirbel und Akustik. (c): Der schattierte Bereich zeigt Laborscheibenmessungen, die linke Linie ist laminar, die rechte Linie ist turbulent und die gekrümmte Linie ist eine Übergangslinie.

Das Verhältnis der halben Haupt- zur Nebenachse der elliptischen Querschnitte beträgt \(a/b\) = 1,71 und 2,90 beim fliegenden Fisch und Segelfisch, wobei \(a\) entlang der vertikalen Achse \(x\) verläuft, und \(b\) liegt entlang der horizontalen Achse \(y\). Die Trägheitsmomente sind \(I_x = (1/4) \pi ab^3\) und \(I_y = (1/4)\pi a^3 b\). Somit ist \(I_y>> I_x\) beim Segelfisch, aber \(I_x \ungefähr I_y\) beim fliegenden Fisch, sodass ersterer sich leicht in der horizontalen Ebene wölben kann, während letzterer Torsion ausüben kann. Die Eins-gegen-Eins-Verfolgung zeigt die Torsionsflucht eines gefangenen fliegenden Fisches unterhalb des Schwimmflugzeugs1. Der Segelfisch ist dann ein planarer Schwimmer, während der fliegende Fisch ein dreidimensionaler Schwimmer ist. Da die kleineren fliegenden Fische in Schwärmen schwimmen, ist es einfacher, sie in der horizontalen Ebene einzusperren. Nehmen Sie \(\pi d = 2L\) an, wobei d der minimale Packungsdurchmesser des Schwarms und L die Länge des Segelfischs ist. Für L = 1 m ist \(d =\) 0,64 m. Wenn \(d=20 b\), \(b =\) 3 cm, was sinnvoll ist, sind 10 fliegende Fische nebeneinander gestapelt. Wir bekommen \(10^2\) Fische im Schwarm, was ungefähr dem beobachteten entspricht1. Alternativ beträgt die äquivalente Flugfischmasse für einen 50 kg schweren Segelfisch 0,50 kg, was angemessen ist. Der überfüllte Flugfischschwarm entspricht in etwa einem Segelfisch.

Für einen Segelfisch mit einer Länge von 3 m, einer Masse von 100–200 kg und einem fliegenden Fisch mit einer Länge von 0,2–0,45 m und einer Masse von weniger als 1 kg beträgt das Massenverhältnis von fliegendem Fisch zu Segelfisch etwa 0,01 und das Längenverhältnis 0,1 . Segelfische sind eine Treibstoffsenke (J, ein Tertiärverbraucher), die in einem bestimmten Zeitraum ihre Masse erneuert. Die Metadaten für Kreuzfahrten über acht logarithmische Jahrzehnte, von großen technischen Schwimmern bis hin zu Tierschwimmern von Haien bis hin zu Bonitos, folgen dem gleichen Trend der Antriebsleistung P (kW) gegenüber dem Verdrängungsvolumen (m\(^3\)), nämlich der Leistung Leistung \(P=TU = CL^3\), wobei U die Reisegeschwindigkeit ist – eine Konstante für einen bestimmten Schwimmer, L eine Längenskala und C eine Konstante20. Schreiben von \(T=\rho U \Gamma\), \(\Gamma =L^3/U^2\). Das Verhältnis der Reisezirkulation des Segelfisches zur des fliegenden Fisches \(\Gamma _s/\Gamma _{ff} \propto (L_s/L_{ff})^3 (U_{ff}/U_s)^2\ ). Für \(U_s/U_{ff}\) = 10 und \(L_s/L_{ff}\) = 10 ist \(\Gamma _s/\Gamma _{ff}\) = 10 – nicht viel höher. Wie groß ist der Einflussbereich des Segelfisches? Aus dem Biot-Savart-Gesetz ergibt sich für ein zweidimensionales Wirbelfilament die Umfangsgeschwindigkeit \(V_\theta = \Gamma _s/(2 \pi r)\), wobei r der Abstand normal zur Wirbelachse ist. Daher ist \(V_{\theta s}} = V_{\theta ff}\) in einer Entfernung von einem Segelfisch von \(r_s\) = 10 m, in der Nähe von beispielsweise 1 m von einem fliegenden Fisch. Im Morgengrauen, wenn der Schalldruckpegel (Schalldruckpegel) im mittleren Ozean niedrig ist (= 70 dB), erzeugt der Segelfisch Schwingungen in einem Bereich von 100 m\(^2\) direkt unter der freien Oberfläche. Das Korralieren beginnt, wenn der Abstand zwischen dem Segelfisch und der fliegenden Fischschwarm auf unter 10 m sinkt.

Die zuvor erwähnten Sonnen- und Windeffekte auf die oberste Meeresschicht erzeugen einen vertikalen Wärmegradienten und einen axialen Fluss der Geschwindigkeit \(V_a\). Begrenzt durch die freie Oberfläche und die darunter liegende Schwimmebene erzeugt das Kreisen des Segelfisches am kritischen \(V_\theta\) um den gegenüberliegenden fliegenden Fischschwarm einen konischen Wirbel, der Hurrikanen und rotierenden Scheibengrenzschichten ähnelt (Abb. 1, Abschnitt „Methoden“). Die Skalen der rotierenden Strömung sind L/D, das Verhältnis der axialen Länge zum Durchmesser der Schwimmebene und \(V_\theta /V_a\) – ein Proxy für die Taylor-Zahl (Abb. 2 in21). Die Visualisierung in Zentrifugalgas-Flüssigkeitsabscheidern21,22 zeigt, dass der Wirbelkern in bestimmten Kombinationen von L/D gegenüber \(V_\theta /V_a\) zwischen gerade und spiralförmig oszilliert, wie in den Stabilitätslinien \(\pi\) dokumentiert in Abb. 3 in21. Auch die NOAA-Videos atlantischer Hurrikane zeigen deutlich eine Wechselwirkung zwischen den horizontalen äußeren Spiralbändern und dem vertikalen Kern. Wenn sich der Segelfisch nach innen dreht, dreht sich der Kern schneller und zieht sich zusammen. Wenn \(V_\theta\) plötzlich abfällt, beispielsweise durch das Anhalten des Segelfischs, würde der Wirbel aufgrund einer plötzlichen Änderung der Querschnittsfläche platzen3,21,23. Die Schwingungen können die Gabelung in Abb. 1b hervorrufen.

Zirkulations-\(\Gamma\)-Schubmodell (a–c) und Winglet-Modell zur Kontrolle des induzierten Widerstands (d–f) von Segelfischen1. (a) Kraftdiagramm: Koeffizienten von Auftrieb \(C_L\), Schub \(C_T\), Widerstand \(C_D\) und Auftrieb \(C_{Buoy}\) und mg Massenkraft. (b) Akkord \(C_b\) und Spanne \(0,5C_b\); Elliptische Abschnitte dargestellt; Druck- (\(+p\)) und Saugseitenstromlinien (\(-p\)) werden angezeigt. (c) Zirkulations-\(\Gamma\)-Verteilungen, gekrümmte durchgezogene Linie; gestrichelte Linien: elliptische Verteilungen von \(\Gamma\) aufgrund von Hauptkörper und Segel; durchgezogene Linien: zweidimensionale Idealisierungen. Der Segelfisch wird wie bei kleinen zweidimensionalen Flügelschulflugzeugen von vorne geladen. Im Druckmittelpunkt kommt es bei der Nahverfolgung zu kontinuierlichen seitlichen Segelschwingungen. (d, e) Spaltung des Rückensegels und Winglet-Bildung: große Spannweite und kleinere Sehne. (d, f) Zwei Winglets. (e) Mehrere Winglets. (f) Fiktive akkordweise Stromlinien; Winglets reduzieren die Strömung in Spannweitenrichtung und verringern den induzierten Widerstand. (d) Aufspaltung; (f) wieder zusammenführen. Während der Verlangsamung erhöht sich die Zeit (d) bis (f). Die Stromlinien der Segelfische sind sowohl beim Segeln als auch beim Manövrieren immer axial. (g1–g3) Modellierung der Monopolbildung fliegender Fische; g1: Zeitskala T des Wirbelbrechens gegenüber der Zirkulation \(\Gamma\); g2: Druck \(\Delta P\), der durch Wirbelbrechen freigesetzt wird, versus Zirkulation \(\Gamma\); g3: Verdichtung der Wirbelschule fliegender Fische aufgrund von Diffusion über der Zeit t; Dimensionsschätzungen im Text; Durch die Schulverdichtung berühren sich die Schuppenvortriebswirbel, brechen und strahlen den Druck der Zentrifugalrotation ab, wodurch ein Monopol entsteht.

Akustische Raubtierkarte. (a) Freier Oberflächenwellencluster (Beobachtung). (b) (0,5\(\lambda\) + \(\lambda\)) wellenlängenüberlagertes qualitatives Modell (vorliegende Arbeit). O: Singularität fliegender Fische. (c) Ergebnisse16 der Berechnung des monopolaren Quelldruckfelds der Euler-Lighthill-Gleichung; die „ruhige“ horizontale radiale Gasse in (b) ist hier vorhanden; Abbildung mit Genehmigung der Autoren reproduziert16.

Der Segelfischwirbel in Abb. 1a wird als Grenzschicht auf einer rotierenden Scheibe modelliert, die bei (\(h_o\)) eingetaucht ist und eine spiralförmige Düsenströmung nach oben und eine radiale Quellenströmung nach unten abgrenzt. Der Wirbel skaliert auf die Wellenlänge \(\lambda _w\) der Windwellen und erzeugt eine orbitale (rollende \(\phi\)) Bewegung unter der freien Oberfläche, indem er ein Rolldrehmoment \(\tau _\phi\) ausübt: die Wellenbasistiefe beträgt \(0,5 \lambda _w = h_o\), wo sich die Schwimmebene befindet, und für die ganze Zahl N beträgt der Durchmesser \(N \lambda _w\).

Das Segelfischneigungsdrehmoment \(\theta\) beträgt \(\tau _\theta\). Die Kopplung der orthogonalen Drehmomente \(\tau _\psi =\) \(\tau _\theta \times \tau _\phi\) giert \(\psi\) die Wirbelachse leicht, weil \(\tau _\ theta<< \tau _\phi\) (Abb. 1 Einschub nahe der freien Oberfläche)23. Bei der vertikalen Scherung \(\partial U/ \partial y\) nimmt die Neigung aufgrund der induzierten Geschwindigkeit zu, wodurch der Wirbel axial gedehnt wird, während gleichzeitig sein Durchmesser verringert und die Schule verdichtet wird. Die Wirbelkraft wird verstärkt. Die positive Rückkopplungsschleife setzt sich fort, bis der Neigungswinkel 45\(^{\circ }\), die Richtung der Hauptdehnung, erreicht und die Wirbelstärke ihren Maximalwert erreicht. Bei weiterer Dehnung platzt der Wirbel und gibt seine Energie frei3,23. Ersetzen Sie den kreisenden Segelfisch durch eine horizontale Scheibe mit einer Dicke von Null und einem Schwimmebenendurchmesser von \(h_o\), die sich mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) dreht. Wenden Sie Grenzschichtnäherungen auf die Navier-Stokes-Gleichungen in Zylinderkoordinaten \(r = R, \theta, z\) und Geschwindigkeiten \(u_R, u_\theta, u_z\)2,24 an. Es entstehen zwei Bereiche (Abb. 1): (1) wobei \(0< h < h_o\) angenommen wird, dass die drei Kräfte ungefähr in der gleichen Größenordnung liegen, wie es in ozeanischen Systemen häufig der Fall ist, auch wenn dies tendenziell der Fall ist groß \(F_{Eul} \ approx F_{Cen} \ approx F_{Cor} \); und (2) wobei \(h_o< h < h_\infty\), \(F_{Eul} \ approx F_{Cen}, F_{Cor} \ approx 0\). Dabei ist \(F_{Eul}\) die Eulersche Kraft, \(F_{Cen}\) die Zentrifugalkraft und \(F_{Cor}\) die Corioliskraft. Für \(0< h < h_o\), \(u_R= u_\theta = u_z = u\) und für \(h_o< h < h_\infty\), \(u_z = u_R = u\) und \ (u_\theta = 0\). Für \(\partial / \partial t = 0\), wobei t die Zeit ist und für reibungsfreie Strömung reduzieren sich die Grenzschichtgleichungen auf vereinfachte Formen. Die rotierende Scheibe spaltet sowohl die Wirbelströmung als auch den fliegenden Fischschwarm in der Schwimmebene.

Für \(0< h < h_o\), \(\partial p/\partial R = \partial p/\partial \theta = \partial p /\partial z\). Hydrostatischer Druck \(p \propto h\). Die Grenzschichtlösung der Stromlinien ist eine spiralförmige Strömung24. Die Strömungsrichtungen sind umgekehrt, wodurch es auch zu Hurrikanen kommt. Dieses Ergebnis erfüllt die elastische Eigenschaft eines Wirbels, nämlich dass bei einer Verengung eine Spirale entsteht3,23.

Für \(h_o< h < h_\infty\), \(\partial p/\partial \theta = 0\), erzwingt \(f_R = f_\theta = 0\), \(\partial /\partial \theta = 0\), \(\partial u_z /\partial z = 0\). Es gibt keinen Abwärtsfluss und der Schulunterricht wird fortgesetzt. Die vereinfachten Gleichungen lauten: \(\rho u_\theta ^2 / R = \partial p / \partial R\), \(u_R ( \partial u_\theta /\partial R)-(u_\theta u_R)/R =0\) und \(\partial p/\partial z = 0\) (dieses p ergibt einen Wirbeldreheffekt ohne statischen Druck). Es gibt keine Änderung der Wirbelquerschnittsfläche und keine Spiralbildung. Die Simulationen stimmen mit den Beobachtungen der Flugbahnen fliegender Fische überein.

Der Energieverbrauch des Menschen beim Schwimmen beträgt 0,83 kJ/s. Bei einer Fangrate fliegender Fische von 1 %1 liefert ein 100 g schwerer fliegender Fisch 1700 kJ, der Segelfisch muss in 12 s, der Dauer der Verfolgung, nur 10,2 kJ aufwenden. Ungehäutetes, getrocknetes Kaulquappenfischmehl bietet 1639,63 kJ/100 g, also 2/3 des Terminte-Mehls, den höchsten Wert25. Dieser beträgt 0,85 kJ/s, was nahe an der menschlichen Schwimmenergierate liegt. Die niedrige Erfassungsrate impliziert daher eine niedrige Arbeitsleistungsrate – ein weiterer Beweis dafür, dass die Wechselwirkung auf Reibung und nicht auf Trägheit beruht.

Für eine rotierende Scheibe mit Radius R und Durchmesser D, die beidseitig benetzt ist, beträgt das Moment \(2M = 0,616 \pi \rho R^4 \sqrt{\nu \omega ^3}\) (Abb. 1c). Nehmen Sie die kinematische Viskosität \(\nu\) = 10\(^{-6}\) m\(^2\)s\(^{-1}\), \(\pi D\) = 15 m, Scheibe R = 2,4 m24. Segelfisch V = 1 (ms\(^{-1}\))26, eine Umdrehung des Segelfisches dauert 15 s, \(\omega\) = 0,42 rads\(^{-1}\). Dann ist 2M = 17,48 Nm. Der freie Oberflächenwellen-Fußabdruck des Wirbels unten löst sich in \(\ge\) 5 s auf, was der Rotationsgeschwindigkeit des Segelfischs entspricht. Der Momentenkoeffizient \(C_M\) = \(2M/(0,5(\rho \omega ^2 R^5))\) = 0,0025. Reynolds-Zahl \(Re = R^2 \omega / \nu\) = 2,42x10\(^{6}\). Für die Theorie der laminaren Strömung ist \(C_M\) = 3,87/\(\sqrt{Re}\) = 0,0025 . Daher liegt das Segelfischmoment unter allen laminaren und übergangstechnischen rotierenden Festkörperscheibenströmungsdaten (Abb. 1c)24.

Wenn die hydrodynamische Kraft die Biegekraft übersteigt, schwingt der Segelstrahl. Schätzen Sie die Frequenz \(\omega = 2\pi f\) der Schwingung in Spannweitenrichtung, indem Sie die beiden Kräfte gleichsetzen: \(\omega = \sqrt{(\rho _{w1}U^2 /(\rho _{w2} h L )}\)27. Nehmen Sie an, dass alle Dichten die gleichen sind wie die von Wasser. Angenommen, die durchschnittliche Dicke des Segels h = 0,01 m, die Flügelspannweite = L = 0,1 m und die Geschwindigkeit U = 1,0 ms\(^{-1 }\). Diese Werte ergeben \(\omega\) = 31 rad\(^{-1}\), was f = 5 Hz für das Flattern in Spannweitenrichtung ergibt. Das Gurtband würde f senken. Für ein Flattern in Rückenrichtung wäre f = 2,2 Hz vorhanden ist. Diese Frequenz liegt im Bereich der Schwingungsmessungen von Delfinfluken28. Die Schwanzschlagfrequenz des fliegenden Fisches beträgt 0,5–1,0 Hz. Für den Schub \(T \propto f^2\) beträgt der fliegende Fisch T = 0,25–0,5 des Segelfisches T29,30. Für eine schnellere Verfolgung, wenn sich U verdoppelt, müsste T um das 16-fache steigen – ein unerschwinglicher Anstieg, der die planare Beweglichkeit des fliegenden Fisches einschränkt. Wenn daher die Notwendigkeit einer höheren Fluchtgeschwindigkeit besteht, würde sich der fliegende Fisch verdrehen und stattdessen aus dem Flugzeug schwimmen, wie das Video tatsächlich zeigt1.

Der gewölbte Segelfisch fungiert als zweidimensionaler Flügel mit elliptischer Zirkulation \(\Gamma = \Gamma _o \sqrt{1-(x/(0.5b))^2}\), wobei die Spannweite vertikal ausgerichtet ist31. Die Endlichkeit der Spannweite erfordert eine Strömungskontrolle in Spannweitenrichtung, um den induzierten Widerstand \(C_{di}\) zu verringern. Die Segel fügen in der vorderen Hälfte etwa die Hälfte des lokalen \(\Gamma\) hinzu und dienen somit der Stabilisierung des Hauptkörpers (Abb. 2).

Im Gegensatz zur Technik bei niedriger Geschwindigkeit (Abb. 2) erhöht sich die Segelfischsehne \(\times\)3 der Spannweite um \(C_{di}\). Das Segel verdoppelt die lokale Zirkulation \(\Gamma\) und hat eine vernachlässigbare Dicke b. Das Segel kann in bis zu vier Winglets aufgeteilt werden, um zu verhindern, dass sich die Stromlinien in Richtung der Segelspitze bewegen und \(C_{di}\) absenken.

Bei häufigem Drehen teilt sich das Segel in zwei Segel, wodurch zwei Vorderkanten entstehen (Abb. 2d, Abschnitt „Methoden“). Azimutal neigt sich das vordere Segel nach innen zur Druckseite der Wölbung und das hintere Segel nach außen zur Saugseite der Wölbung, wodurch zwei gegenläufige Flügelspitzenwirbel entstehen. Aufgrund der kooperativen Instabilität verflechten sich die beiden gegenläufig rotierenden Flügelspitzenwirbel stromabwärts im horizontalen Segelflugzeug. Dieses geflochtene Wirbelpaar sorgt für die vertikale Aufteilung des Korralwirbels in die Düsen- und Diffusorsegmente. Der Anstellwinkel ist hoch und der Impulsverlust wird aufgrund der kurzen Nachlaufwege und -zeiten vernachlässigt. Der Wirbelkern an der Flügelspitze reduziert den strahlartig induzierten Widerstand31. Das hintere Segel ist geneigt. Die Sehne ist im Vergleich zum geraden Segel reduziert, die Spannweite bleibt unverändert.

Der Widerstandsbeiwert des Segelfischs beträgt \(C_d = C_{do} + C_{di}\), wobei \(C_{do}\) der Basiswiderstandsbeiwert des ungewölbten Segelfischs bei Nullauftrieb ist. Viskosen Widerstand vernachlässigen. Hier ist \(C_{di} = C_L^2 / (\pi A_R e)\), wobei \(C_L\) der Auftriebskoeffizient, \(A_R\) das Seitenverhältnis des Winglets und e das ist Effizienz der Planform. Weiterhin ist \(A_R = s^2/A\), wobei s die Spannweite und A die Winglet-Fläche ist. Das Segel und die Winglets sind rechteckig und ergeben \(A_R = s/c\), wobei c die Sehne ist. Im Segelfisch ist \(s =\) konstant und c wird reduziert, um \(A_R\) zu ändern. Gemäß der Lifting-Line-Theorie ist \(C_{di}\) der niedrigste, wenn die \(\Gamma\)-Verteilung von L elliptisch ist, wobei \(e = 1\)31. Tiere werden optimiert (Abb. 2c). Für die Konstante \(C_L =\) gilt \(C_{di} \propto 1/A_R\).

Angenommen, das Segel teilt sich in zwei Winglets mit gleicher Fläche und gleicher Spannweite s und der Sehne \(c_1 = c/2\). Angenommen, die Winglet-Auftriebe sind gleich \(C_L = 2C_{L1}\). Dann ist \(C_{di1} = C_{L1}^2 / (2 \pi s/c)\), \(C_{di1} = (C_L ^2 /4)/(2\pi s/c) \) = 1/8\(C_L^2/(\pi s/c)\). Zwei Winglets haben einen gesamten induzierten Widerstand von \(C_{ditot} = (1/4) C_L^2/(\pi s/c)\). Daher wird der induzierte Widerstand um x4 reduziert. Das \(s/c = 1/3\) im ungeteilten Segel, aber \(>>1\) in den Winglets. Das breite Winglet-Portfolio bedeutet, dass der Segelfisch \(C_{di}\) bei allen Geschwindigkeiten reduziert. Methoden geben die Eigenschaften der axialen Positionen der beiden primären Winglets \(W_1\) und \(W_2\) an, an denen die Stromlinien und Zirkulationsgradienten ihr Vorzeichen ändern, um die Stabilität zu verbessern. In Abb. 2d–f werden die Winglets ausgefahren und dann wieder mit der Wölbung \(\rightarrow\) 0 und \(U \rightarrow 0\) zusammengeführt. Der Ablauf ähnelt der Landung eines Weißkopfseeadlers.

Der stallnahe Segelauftrieb \(C_{Ls}\) wird aus folgenden Gründen verbessert. (1) Die Nähe von \(\Gamma _1\), \(\Gamma _2\) erhöht den Anstellwinkel und erhöht \(C_{Lmax}\). (2) In \(W_2\) entsteht eine neue, dünnere Grenzschicht, die die Trennung verzögert. (3) Der Zufluss zu \(W_2\) kommt von der Saugseite von \(W_1\), was die Druckspitzen (\(C_p\)) an der Vorderkante senkt. Der \(C_p\)-Peak wird ebenfalls reduziert, da \(\Gamma _1\) \(\Gamma _2\) senkt. Die Vorderkante ist bei \(W_2\) dünner als bei \(W_1\). (4) \(\Gamma _2\) erhöht jedoch \(\Gamma _1\) und verbessert so die Leistung von \(W_1\). (5) Eine große Breite der dazwischen liegenden Gasse ermöglicht es dem Nachlauf von \(W_1\), sich von den Grenzschichteffekten der Druckseite von \(W_2\) weg auszudehnen. (6) Die sich öffnende und schließende Gasse mit großer Spannweite sorgt dafür, dass die Stromlinien parallel zur Schwimmebene verlaufen und nicht über die Spitze hinauslaufen. Es entsteht eine zweidimensionale Strömung und \(C_{di}\) wird reduziert (vernachlässigbarer Abwind).

Eine Ansammlung von Wellen auf der freien Oberfläche entsteht, wenn die einzelnen fliegenden Fische beginnen, in der Luft zu gleiten, alle in die gleiche Richtung. Der Cluster besteht aus einer Gruppe von Wellen, deren radialer Abstand um eine Größenordnung kleiner ist als der Abstand der umgebenden windinduzierten Wellen. Innerhalb von 5 s dehnt sich der Cluster radial aus und behält seine Phase bei, während er mit dem Hintergrund verschmilzt. Der Wellenhaufen wird als freier Oberflächenschnitt eines vorübergehenden akustischen Ereignisses unter dem Segelfisch-Schwimmflugzeug modelliert und zeigt kugelförmig strahlende Energie. Der Scheitelpunkt des Wirbels, ein Stagnationspunkt, ist ruhig, weil die Trägheitskraft \(\xrightarrow {}\) 0 und stabilisierender Druck und viskose Kräfte im Gleichgewicht sind: \(pL^2/\rho \nu ^2 = 1\), wobei L ist eine Kapillarwellenlänge (\(\le\) 0,007 m), p ist der Druck, \(\rho\) ist die Dichte von Wasser und \(\nu\) ist die kinematische Viskosität. Wenn L \(\le\) 0,007 m beträgt, stellt die Oberflächenspannung die Ebenheit wieder her32. Die Strahlen mit konstanter Phase größerer Wellenlänge in Abb. 3(a,b) sind daher Gravitationswellen, bei denen die Trägheitskraft die destabilisierende Kraft ist, aber sowohl die Oberflächenspannung als auch die Gravitationswellen stabilisierende Kräfte sind. Die Frequenz der Welle beträgt \(f^2 = k(g + Tk^2/\rho )\), wobei g die Erdbeschleunigung, k die Wellenzahl und \(\rho\) die Dichte ist aus Wasser. Wenn der erste Term rechts dominiert, ist der Einfluss der Schwerkraft stärker. Dominiert der zweite Term, ist der Effekt der Oberflächenspannung stärker (Abb. 1d in23).

Unerwarteterweise nutzt der Segelfisch – ein schneller Schwimmer – den stabilisierenden Mechanismus der Reibung, um alle Bewegungen zu stoppen, als Mittel zur Raubjagd und nicht die destabilisierende Trägheitskraft.

In einem Schwarm bilden beispielsweise die einzelnen Fische \(+\Gamma _f\) oder die Quellstärke ein „elastisches“ Netzwerk von Knoten mit Positionsvektorabständen \(\Delta r_f (t)\) gleicher Größe. Der Gleichgewichtsabstand wird durch Biot-Savart-Induktion impulsiv gestört, wenn eine Senke oder \(-\Gamma _s\) zum ersten Mal geimpft wird, wobei \(| \Gamma _s |>> | \Gamma _f |\) resultiert in \(\Delta r_f (t) \rightarrow 0\) - eine irreversible, topologische und instabile Singularität entsteht, aus der sich mindestens fünf Fische gleichzeitig nach innen in Richtung eines Punktes drehen (Abschnitt „Methoden“)1. Um das Gleichgewicht zu stören und eine topologische Instabilität hervorzurufen, beginnt der Segelfisch plötzlich in die Gegenrichtung zu schwimmen, wodurch die induzierten Schwingungen aufgehoben werden, um das Wasser zu beruhigen. Es gibt Hinweise darauf, dass die Segelfischbewegung dann der Schwarmbewegung entgegengesetzt ist1. Die Instabilität wird als eindimensionale Pitchfork-Instabilität modelliert, die durch \(Dz = \theta _b z - z^3\)33 gegeben ist. Die stationären Lösungen für \(\theta _b < 0\) und \(\theta _b > 0\) sind in Abb. 1b dargestellt, wo die korrelierende Singularität bei \(\theta _b, z = 0\) liegt. Nach der Gabelung sind zwei stabile Zweige möglich. Im unteren Zweig stellen die meisten Fische den Schwarm wieder her, um unterhalb der Schwimmebene im Diffusor zu schwimmen (Abb. 1). Im oberen Ast schwimmen einzelne Fische bis zur Düse und durchbrechen die Grenzfläche, um zu gleiten (Abb. 1).

Um den Monopol zu erzeugen, bestücken Sie das Schwimmflugzeug mit Antriebswirbelpaaren. Angenommen, der Segelfisch schlägt gerade so oft mit dem Schwanz, dass er den Schwarm umkreist und verschwindet. Jeder fliegende Fisch schlägt nur einmal und verschwindet. Stellen Sie die Hypothese auf, dass sich die Schwarmgabelung (0, 0 in Abb. 1b) nähert und schlagen Sie vor, dass jeder fliegende Fisch und die umlaufende Segelfischschwanzschwingung ein Paar Wirbelzirkulationen \(\pm \Gamma _f\) und \(\pm \Gamma _s) erzeugen \), wobei \(\Gamma _f<< \Gamma _s\). Die Wirbel \(\omega\) der Wirbel enthalten Zentrifugalkraft, die als Druck \(\Delta P\) freigesetzt wird, wenn sich die Wirbel berühren und brechen34. Gleich signiertes Auflagenpaar35. Die Verteilung der Wirbel fliegender Fische im Schwarm ist verdichtend und verwirrend (berührt den Anfangszustand). Durch die Spannung wird der Wirbelquerschnitt elliptisch und tendiert zur Abflachung. Die gekrümmte Länge wird gedehnt, was zu mehr Stellen mit Hauptdehnung führt als bei gerader Länge. Die Zeitskala des Brechens ist \(T = C/\Gamma _f\), wobei die Konstante C eine Funktion des Krümmungsradius des Knäuels und des anfänglichen Wirbeldurchmessers im unbelasteten Zustand ist (Abb. 2g1). Die Druckfreisetzung beim Brechen über dem Tiefendruck beträgt \(\Delta P = \rho D \Gamma _f^2\), wobei D eine Funktion des elliptischen Wirbelquerschnitts ist (die Dehnung macht den Querschnitt ausgehend von einem kreisförmigen Kernanfangszustand elliptisch). ) und Dehnung und kann als Konstante angenommen werden (Abb. 2g2). Bis zur Gabelung ist die negative Rückkopplungsverdichtung ein Diffusionsprozess, gegeben durch \(\partial \Phi / \partial t = k\nabla ^2 \Phi\), wobei t die Zeit und k die Diffusionsfähigkeit ist, die sein kann beschrieben durch einen erfc (Abb. 2g3). Je kompakter sich die Schule und die Wirbel verdichten, desto langsamer wird die Diffusion, bis sie instabil wird. Angenommen, die normalisierte anfängliche Schulfläche A beträgt 1,0 und die verdichtete Fläche \((1-A) \rightarrow 0\), wenn sie gegabelt wird. Der Verdichtungsprozess ist \(\dot{\delta }= \beta (1/\delta )\), wobei \(\beta\) eine Konstante ist.

Wirbel berühren sich, wenn die Schule verdichtet wird. Modellieren Sie den Druck des Monopols aus dem Brechen sich berührender Wirbel \(\Delta P\) (N/m\(^2\)) = \(\rho D \Gamma _f^2\), wobei \(\rho\ ) ist die Dichte, der geometrische Parameter D (m\(^{-2}\)) = \(f(\theta )/(2 \pi ^2 bh)\), das Achsenverhältnis \(\theta = h/ b\) und \(f = \theta /(1+\theta ^2)\). Angenommen, die stark gedehnten und paarigen Wirbel des fliegenden Fischschwanzes berühren sich, wenn sie verdichtet sind (Abb. 2g3), und brechen und ähneln in ihrer Geometrie den kollidierenden Ringwirbeln im Labor (\(\Gamma\) = 16 cm\ (^2\)/s)34, hat aber eine um \(\times\)400 höhere Auflage. Hier sind h und b die halbelliptischen Achsen parallel und normal zur Verbindungslinie der Wirbelzentren. Der Druck \(\Delta P\) beträgt 1,66 kPa, vergleichbar mit der früheren Schätzung von 1,4 kPa aus den Oberflächenwellen. Die Wirbelbrechzeit beträgt im Zirkulationsverhältnis 0,0018 s ab der Berührung. Diese Zeit entspricht der ersten Nachhallzeit nach dem Monopol, die unten aus Abb. 3a geschätzt wird.

Der konische Wirbel (Abb. 1a) bildet sich spontan, wenn die Segelfisch-Drehgeschwindigkeit \(V_\theta\) die kritische Taylor-Zahl \(Ta_c = V_\theta / V_a\) erreicht, wobei \(V_a\) die Axialgeschwindigkeit ist. Das \(V_\theta\) erzeugt radiale und vertikale Druckgradienten, die zu einer großräumigen Zirkulation führen. Es entsteht eine positive Rückkopplungsschleife: Wenn \(V_\theta\) in der Schwimmebene zunimmt, erhöht sich die vertikal nach oben spiralförmige Strömung in Abb. 1 und zieht mehr von der vertikal geschichteten Wärmeenergie, wodurch \(V_\theta\) weiter zunimmt. Bei der Aufnahme von Wärmeeintrag ist die Trägheitskraft der Zirkulation im Vergleich zum Segelfischeintrag groß. Die freie Fläche fungiert als vertikal nachgiebige Massivwand. Der Segelfisch macht eine halbe volle Umdrehung, um die Wirbelbildung auszulösen1.

Das plötzliche Anhalten des Segelfisches ist vergleichbar mit einem Glas Wasser, das fest auf einen Tisch geschlagen wird, wenn radiale Oberflächenwellenmoden von der Mitte ausstrahlen; Methoden2. Während sich die potentielle Energie (\(\rho gh\)) nicht ändert, da \(h = h_o\) eine Konstante ist, ist die kinetische Energie des Fluids mit der Masse m, \(0,5 mv^2\) und der Geschwindigkeit v, ändert sich die Druckenergie, wenn die Wirbelbewegung gestoppt wird (\(v \rightarrow\) 0). Die Druckimpulsenergie strahlt kugelförmig ab. Ein Teil der Energie wird von den konkaven Segelfisch- und Flugfischkörpern reflektiert und wandert hin und her, wodurch stehende Wellen entstehen (Abb. 3). Der p-Impuls hallt in den Blasen der fliegenden Fische wider und verursacht vermeintliche Schmerzen, die den Orientierungssinn der fliegenden Fische desorientiert36,37,38.

Der Taylor-exponentielle Zeitverlauf von p, der Spitzendruckimpuls (0,2 psi bei \(h=0\), geschätzt aus der Wellenhöhe, Methoden1, Abb. 3) der Energiefreisetzung aus dem Wirbel und die Entfernung des Fisches vom Eine monopolare Quelle (\(\le 2,5\) m) ergibt den Schalldruckpegel (SPL dBm re. 1 mW). Die Wärmeableitung in Salzkristallen und Verluste ohne Reflektor können vernachlässigt werden. Die Leistung der rotierenden Scheibe \(P = \tau \omega\), wobei \(\tau\) das Drehmoment = 17,48 Nm und \(\omega\) die Winkelgeschwindigkeit (\(2\pi\) in 5 s ist ). Verrichtete Arbeit/Umdrehung = 105 Ws, das bedeutet, dass eine 21-W-Glühbirne (\(P_v\)) 5 s lang angezündet wird.

Beschleunigt der Schwarm fliegender Fische aus 100 Fischen, die am diametral gegenüberliegenden Ende und synchron schwimmen, die Wirbelerzeugung? Unter der Annahme einer gleichmäßigen Rotation des Festkörpers beträgt die Obergrenze des gesamten Energieeintrags 52,5 Ws beim Segelfisch und 52,5 Ws beim Flugfischschwarm. Ein einzelner fliegender Fisch muss beim Kreisen eine maximale Energie von 0,525 Ws aufwenden. Wenn man jedoch den Reisewiderstand eines fliegenden Fisches mit 0,03 N annimmt (Abb. 4, Abschnitt „Methoden“), beträgt die in 5 s geleistete Arbeit bei einer Reisegeschwindigkeit von 0,10 ms\(^{-1}\). 0,015 Ws. Der Energiebeitrag der fliegenden Fischschule für die Wirbelwirbelung beträgt 1,5 Ws \(<< 52,5\) Ws. Daher ist der Energieaufwand für die Wirbelaufwirbelung durch den Flugfischschwarm im Vergleich zum Segelfisch vernachlässigbar.

Durchbrechen der Grenzfläche mit geringem Trägheitswinkel (19\(^{\circ }\)) durch entkommende fliegende Fische mit geringer Steifigkeit EI, simuliert durch einen Stab mit geringer Härte. Ein Fischschwanz ist ein Resonanzoszillator mit der einzigartigen Strouhal-Zahl von 0,3 (= Schlagfrequenz x Schlagamplitude / Reisegeschwindigkeit). (A) E der Fischschwanz-EI-Simulation; 6,35 mm Durchmesser, 30,48 cm lang, schwarzer Polyurethan-Stab. Die Linien sind Dow-Daten:59 gestrichelt (Mittelwert), gepunktet (2) und eingerahmt (Streuband). Quadrate: diese Arbeit. (Ba–d Zeitsequenz der experimentellen Simulation der Instabilität des Luft-See-Grenzflächendurchbruchs (Abschnitt „Methoden“)1 Ein gelber Tischtennisball ist an einem Stab mit einer Shore-Härte (A) von 60 A befestigt. (d) Auftreffwinkel der Wasseroberfläche von 19\(^{\circ }\) und die Krone und die Spitzen reproduzieren die ozeanische Weber-Zahl der Schnittstelle fliegender Fische, die genau durchbricht. Die Steifigkeit EI des Schwanzes fliegender Fische wird reproduziert. (C) Simulation des Rollens der Meeresoberfläche durch fliegende Fische, wenn die Die Spitze der dreieckigen Schwanzflosse trifft auf die Wasseroberfläche und wo We tiefer liegt als beim Auftauchen aus dem Wasser in (B). Aufgrund der geringen Steifigkeit des Schwanzes ist ein ballistischer Sprung, der einen hohen Schub erfordert, nicht möglich und wird nicht durchgeführt Dies weist auf die geringen Reibungskosten im letzten Abschnitt der Wechselwirkung hin. Schließlich jagt der Segelfisch nicht bis zur freien Oberfläche.

Das auf der freien Oberfläche beobachtete Wellenmuster mit konstanter Phase ±70\(^{\circ }\) (Abb. 3) wird als Ergebnis eines akustischen Ereignisses darunter modelliert, bei dem sich Druckwellen von einem Monopol ausbreiten. Wenn das Wirbeldrehmoment plötzlich stoppt, werden die Trägheitskräfte und räumlichen Variationen verschwindend klein: \(\nabla f\) = 0, ein stationärer (Wende-)Punkt der Funktion f entsteht. Die kompressible Wirbelgleichung \(\omega\) reduziert sich auf die stationäre Form: \(\partial \omega / \partial t = (1/\rho ^2) \nabla \rho \times \nabla p\), wobei die Grads sind Vektoren und \(\nu\) fehlt; An den Wendepunkten lagert sich Wirbelkraft ab18,23,32,39. Die Dichtegrenzflächenverzerrungen werden verstärkt, eine Wellenlänge \(\lambda\) wird aus der Geometrie ausgewählt und \(\omega\) wird an den Wendepunkten hinterlegt39.

Sardellen- und Garnelenkörper sind akustisch reflektierend40. Die Rotationsbewegung von Segelfischen und fliegenden Fischen besteht aus einem diametral gegenüberliegenden Paar konkaver Spiegel, die als Pole fungieren und in dem Moment eingefroren werden, in dem die Radialwellen erzeugt werden (\(t = 0\)). Alle Masten liegen auf einem Kreis von 5 m Durchmesser. Für 5 stehende Radialwellen ist \(\lambda\) = 0,5 m. Die Schallgeschwindigkeit in Wasser beträgt 1440 ms\(^{-1}\). Die am weitesten vom Zentrum bis zum Standort des Segelfischs entfernte radiale Welle wurde vor 0,0017 s gebildet = Zeit der zuvor modellierten Bildung eines wirbelbrechenden Monopols. Es dauert 0,0033 s, bis diese Welle vom fliegenden Fisch zurückkehrt, was 0,005 s seit dem Zeitpunkt \(t = 0\) entspricht.

Die Strahlengleichung des Hohlspiegels lautet \(1/f = 1/u + 1/v\), wobei f, u und v radiale Abstände von Fokus, Objekt und Bild vom Pol sind. Da f konstant ist, ändert sich v, wenn sich u ändert. Abb. 3a zeigt schwarze Kreisbögen, in denen die Störwellen verstärkt werden. Da die Zeit der Monopolbildung und des ersten Nachhalls jeweils 0,0018 s beträgt, beträgt die reine Tonfrequenz des Nachhalls 555 Hz \(\le\) 1 kHz, ein für Menschen und Fische hörbarer Bereich. Bei etwa 1 kHz verstärken Sardellenblasen den Schall im Inneren des Fisches um maximal 8 dB – ein Wert, der auch für fliegende Fische gilt, und im Freien um bis zu 12 dB40.

Unter Anwendung der charakteristischen Zeit einer künstlichen Unterwasserexplosion von 1 ms (< 1,8 ms aufgrund der höheren Energieintensität) strahlt die Rotationsenergie des Wirbels innerhalb von 1 ms von einem Monopol in der Mitte des Schwimmflugzeugs ab, wenn der Segelfisch aufhört zu kreisen. Bei vertikalem Schwimmen kann sich die Blase des fliegenden Fisches an eine Änderung des statischen Tiefendrucks von 0,10 ms\(^{-1}\) anpassen, während der Segelfisch 1 ms\(^{-1}\), vielleicht sogar bis zu 7, aushalten kann ms\(^{-1}\). Während der Segelfisch also in der Lage ist, einer größeren Amplitude statischer Druckänderungen in 1 s standzuhalten, ist eine Energiefreisetzung in 1 ms für ihn viel zu schnell. Es gibt keine Hinweise auf eine Blasenruptur. An der freien Oberfläche wird die Wellenhöhe im Vergleich zu den Windwellen zunächst auf etwa 15 cm geschätzt. Der Stoß beträgt also an der freien Oberfläche 1,4 kPa (0,2 psi), bevor er exponentiell abzuklingen beginnt. In der Luft, in einem 5\(^3\) m\(^3\) Raum, wird ein 20-W-Lautsprecher als ausreichend angesehen, der 115 dBm (Referenz 1 mW) und 123 dBm ergibt, wenn wir die maximale Fischblasenverstärkung hinzufügen. Dieser Schallpegel ist ausreichend störend, aber nicht hoch genug, um die Blase zum Platzen zu bringen.

Der Segelfisch kann \(\pi\) Drehungen ausführen, um die Schwarmgruppe diametral gegenüber anzuordnen, wodurch die Wirbelleistung \(P_v\) = 10,5 W beträgt. Wenn der Segelfisch aufhört, sich zu drehen, werden beispielsweise \(0,5P_v\) W für das Anschieben aufgewendet Wasser steigt in Richtung minimalen Widerstands und verformt so die freie Oberfläche entgegen der Schwerkraft. Angenommen, \(0,5P_v/3\) W geht im unbeschränkten Düsenumfang verloren und ein gleicher Betrag von \(0,5P_v/3\) W geht im Diffusorumfang verloren, wo es keine Spiegelung gibt. Die akustischen Spiegel, die die einfallenden Stoßwellen reflektieren, bedecken 2x70\(^{\circ }\), was etwa 33 % des Umfangs des Schwimmflugzeugs entspricht, und 2/3 der Leistung des Segelflugzeugs werden bis ins Unendliche abgestrahlt. Daher beträgt die bei der Spiegelung benötigte Leistung \(0,2P_v\) W, also 2,1 W. Wenn 50 % von \(P_v\) in der Salzwassererwärmung absorbiert werden, beträgt die effektive Stoßwellen- und Schallleistung 1,0 W. Der Schalldruck Der Pegel beträgt dann 90 dBm. Bei Blasenverstärkung beträgt die Intensität 98 dBm.

Vergleichen Sie die Auswirkungen des SPL-Bereichs von 98 bis 123 dBm auf die Physiologie von Fischen und Menschen: Bei einem Impuls von 302 ± 16 kPa-ms besteht ein 50-prozentiges Risiko für den Tod von Menschen aufgrund von Lungen- oder Bauchversagen41. Bei einem quadratischen Verhältnis der Kugelfläche beträgt der Quelldruck im Wirbelstoß bei 1 ms 1,4 kPa \(\times\) 5\(^2\) = 35 kPa-ms, was 10 % des Wertes für menschliche Todesopfer-a entspricht kleines, aber bedeutendes Niveau.

Die akustischen Ereignisschätzungen lauten: Wenn \(\lambda\) = 0,5 m, sinkt die maximale Amplitude von \(\ca.) 98−123 dBm auf das Hintergrundgeräusch von \(\ca.) \(\le\) 70 dB in 5 s, die Schwingungsfrequenz beträgt \(\le\) 1 kHz, die radiale Ausdehnung der Amplitudenverstärkung aufgrund der positiven Welleninterferenz beträgt 5 cm, die Dicke der schwarzen Linien in Abb. 3a ist gleich Die Größe des fliegenden Fischkopfes, der Durchmesser der Nachhallwasserkammer beträgt 5 m, der Abstand des Segelfisch-Brennpunkts von der Stange beträgt 2,5 m und die Schwimmtiefe unter der freien Oberfläche beträgt 2 m. Durch den Druckimpuls vibriert der Knochen, der die Blase mit dem Ohr verbindet, was zu Schmerzen führt, die sich durch aufgerissene Münder bemerkbar machen1. Die Polarisation der Flimmerhärchen verwirrt die fliegenden Fische. Die in Popper36 festgestellten Auswirkungen des anthropogenen Lärms auf niedrige Energiekosten dürften zutreffen. Die impulsive Bewegung wählt \(\lambda\) = 0,5 m aus der Größe des Wirbels.

Aufgrund der Nähe des fliegenden Fisches zur Lärmquelle sind die Stoßwellen kugelförmig und wirken gleichmäßig auf den Körper. Die Bewegungsabläufe sind: der Segelfisch kreist mit 1 ms\(^{-1}\); In der horizontalen Schwimmebene wird ein Wirbel mit einem Durchmesser von 5 m aufgebaut. der Segelfisch bleibt stehen; Die Stöße/Schallwellen hallen in der „Kammer“ mit 5 m Durchmesser wider, und dann bildet die Schule eine dichte Kugel mit einem Durchmesser von 2,5 m. Wenn die fliegenden Fische zu einem gepackten Ball zusammengebunden werden, versuchen sie, in die Mitte des Balls zu schwimmen, um sich vor der „Explosion“ zu schützen, die bereits stattgefunden hat. Dieses Ereignis ist in Abb. 3b als \(\lambda\)-Modell markiert. Das Oberflächenwellenmuster zeigt das Vorhandensein von \(0,5 \lambda\) stehenden Wellen im unteren Bogen. Linear summiert ergibt sich ein (\(\lambda + 0,5 \lambda\))-Modell (Abb. 3b), indem der \(0,5 \lambda\)-Nachhallursprung des fliegenden Fisches an der Singularität lokalisiert wird. Der fliegende Fisch erfährt zwei Impulse, einen vom Segelfisch und einen vom Schwarm selbst.

Jeder fliegende Fisch erzeugt aufgrund des Schwanzschlags ein Paar Dipole, deren Frequenz f durch die konstante Strouhal-Zahl \(St = fA/U\) gegeben ist, wobei A die Schwanzschlagamplitude und U die Schwimmgeschwindigkeit ist. Wenn A = 0,02 m, U = 0,1 m/s und St = 0,3, dann ist f = 1,5 Hz. Für den Segelfisch gilt: A = 0,1 m, f = 3 Hz. Die Wechselwirkung zwischen der Lärmquelle und der ruhenden Wassermasse wird mithilfe der Euler-Lighthill-Gleichung (EL) berechnet: \((\partial ^2/\partial t^2 - c_o^2 \nabla ^2)\rho = (\ partielles ^2 T_{ij} / (\partial x_i \partial x_j)) (x, t)\), wobei \(\rho\) die Dichte und \(c_o\) die Schallgeschwindigkeit im Medium ist. Der Lighthill-Spannungstensor ist \(T_{ij} = \rho u_i u_j + (p-c_o^2 \rho ) \delta _{ij} - \tau _{ij}\), wobei \(u_i, p, \ tau _{ij}\) sind Geschwindigkeit, Druck und viskose Spannungen. Unter Vernachlässigung thermischer Effekte gilt \(T_{ij} = \rho u_i u_j\). Die EL-Gleichung wurde numerisch für eine Monopol-Schallquelle mit und ohne mittlere Strömung in einer Scherung gelöst16. Die in Abb. 3c wiedergegebenen numerischen Ergebnisse lassen sich bemerkenswert gut mit dem vorliegenden Modell und dem beobachteten Oberflächenwellencluster vergleichen. Das Gewicht der Beweise bestätigt daher die akustische Natur des Raubtiers. Unter der Annahme von Adiabetikern erhöhen mehr Fische im Schwarm \(T_{ij}\), was den Lärmimpuls erhöht.

Die kinetische Rotationsenergie des konischen Wirbels ist gegeben durch \((\pi \rho r^2 h/3) (3r^2/20 + 3h^2/80) \omega ^2\), wobei \(\omega = V_c/r\), \(V_c\) ist die Segelfisch-Reisegeschwindigkeit, eine Konstante. Hier haben r, h große Auswirkungen. Um die Kosten zu minimieren, schwimmt der Segelfisch nach innen und erzeugt \(r, h \rightarrow 0\), wodurch der Wirbel näher an die freie Oberfläche herankommt, während er sich auch verengt (denken Sie an \(\partial p/ \partial r =\partial p / \partial z). \)), aber nicht genug, um Luft mitzunehmen, da dies kostspielige Wellen erzeugen würde23. Wenn der Segelfisch-St des Schwanzschlags mit der Drehgeschwindigkeit des laminaren Wirbelkerns in Resonanz steht, erzeugt die Wechselwirkung nach innen spiralförmige Bänder, die einer Dehnung und Wirbel-Wirbel-Berührung unterliegen42. Der konische Wirbel, der vertikal bis zur maximalen Ausdehnung gedehnt ist, platzt, was zu einer topologischen Instabilität des Flugfischschwarms führt, was zu einer Wirbel-Wirbel-Berührung, einem Brechen und einer Monopolbildung führt – alles geschieht in etwa 2 ms.

Um \(T_{ij}\), SPL zu verstärken und die Schule zu verdichten, wird der konische Wirbel axial gestreckt und die Cochlea-Bänder (in der Hurrikan-Analogie) radial verdichtet. Die axiale Wirbelkraft23,43 und die radiale SPL-Empfänglichkeit wie in den „Regenbändern von Hurrikanen“ werden verstärkt44. In der Wechselwirkung zwischen äußerer und innerer Schicht eines Hurrikankerns ähnelt die Kelvin-Helmholtz-Wirbelablösung (kh) in Umfangsrichtung dem Flattern eines Fischschwanzes. Der Zug der kh-Wirbel wird nach innen gezogen. Eine seitliche Verschiebung des Wirbels trägt nicht zur Dehnung bei. Die langen aerodynamischen Wirbel an den Flügelspitzen wandern radial aufgrund der axialen helikalen Instabilität der Radialgeschwindigkeit, die mit der 1- bis 10-Umdrehungszeit skaliert;42,45,46, aber der gegenwärtige Wirbel ist zu kurz, als dass die helikale Instabilität relevant wäre.

Angenommen, der Wirbelkerndruck beträgt \(P_c\) und der Druck außerhalb des Wirbels beträgt \(P_o=\rho gh\). Der Druckunterschied entlang der Spirale des Schwimmflugzeugs beträgt \(\Delta p = P_o - P_c\). Der äquivalente Schalldruckpegel (SPL) beträgt \(dB = 20 log (\Delta p / P_{ref})\), wobei \(P_{ref}\) der Referenzdruck für 0 dB ist, der den Schwellenwert für darstellt menschliches Gehör, gleich 20 \(\upmu\) Pa oder etwa 1,97\(\times\)e\(^{-10}\) Atmosphäre. Der Wirbeldehnungsmechanismus der akustischen Verstärkung in den nach innen gerichteten Spiralen weist eine gewisse Ähnlichkeit mit den mechanoelektrischen Verstärkungsmechanismen auf, die in der Cochlea von Wirbeltieren zu finden sind47.

Der Wirbel ähnelt dem in23. Angenommen, die vertikale Scherung ist \(\partial u/\partial y\), die vertikale Wirbelachse stabilisiert sich dynamisch durch Streckung, was ungefähr durch den Term \(\omega _x \omega _y \partial u/\partial y\ ) in der Vorticity-Gleichung \(D/Dt [(1/2)\omega _i \omega _i]=\omega _i \omega _j \partial u_i / \partial x_j + \omega _i \nu \nabla ^2 \omega _i \)43,48,49. Wenn der Wirbel leicht aus der Vertikalen geneigt ist, kommt es zu einem Wirbelverstärkungsmechanismus. Die Verstärkung der Vorticity führt zu einer zunehmenden Selbstinduktion, die die Achse weiter neigt, wie in einer positiven Rückkopplungsschleife, bis der Winkel der Hauptdehnung von 45\(^{\circ }\) erreicht ist, wobei jede weitere Erhöhung zu einer spektakulären Explosionsfreisetzung führt elastische Energie23,43. Die Relevanz des durch Wirbeldehnung verursachten Platzens für den plötzlichen Zusammenbruch des Fischschwarms ist aufgrund der geringen Kosten der positiven Rückkopplungsschleife attraktiv.

Betrachten Sie einen geradlinigen, axial gestreckten Wirbel. Der Wirbelstreckungsterm, analog zum Strom in einem geraden Draht, ist \(\omega \nabla u\) und \(\omega _x \omega _u \partial u/\partial y\) in einer Ebene. Die Druck-Geschwindigkeits-Turbulenzdiffusion pro Volumeneinheit beträgt \((-1/R^3)(p/\rho )u\), analog zum Magnetfeld. Daher ist \((-1/R^3)(p/\rho )u\) \(\propto\) \(\omega _x \omega _y \partial u/\partial y\). Diese Gleichung, analog zum Elektromagnetismus, ergänzt den Spannungstensor von Lighthill16. Wenn der Wirbel gedehnt wird, nimmt die Turbulenzdiffusion zu, das heißt, die Geschwindigkeitsschwankungen nehmen zu und der Druck nimmt ab – Wirbelkernkavitation ist möglich. Der Wirbeldurchmesser nimmt ab. Die Turbulenzverstärkung erhöht direkt die akustische Strahlung, wie durch die EL-Gleichung gegeben.

Der Streckungsterm destabilisiert den Wirbel und der Scherdiffusionsterm stabilisiert ihn. Der konstante Wert ihres Verhältnisses schafft den Zustand der Wirbelinstabilität, der zu Schwingungen und Platzen führt, wenn die Wirbelneigung in der Hauptebene gestört wird. Sobald die Dehnung bei einer Neigung von 45\(^{\circ }\) den Maximalwert erreicht, erreicht auch der Schalldruckpegel ein Maximum. Bei diesen maximalen Bedingungen platzt der Wirbel.

Abbildung 4 zeigt die experimentelle Reproduktion der ozeanischen Weber-Zahl We des Durchbrechens der Luft-See-Grenzfläche durch den flüchtenden fliegenden Fisch19. Angenommen, die destabilisierende Trägheitskraft ist \(F_u\) und die stabilisierende Kapillarkraft ist \(F_\sigma\), die viskose Kraft ist \(F_\nu\) und die Schwerkraft ist \(F_g\). Es entsteht keine Oberflächenwelle. Unter Berücksichtigung der Oberflächenspannung gilt \(We = F_u/F_\sigma = \rho u^2 d/\sigma\), wobei \(\rho\) die Dichte, u die Geschwindigkeit und d eine Widerstandslängenskala ist und \(\sigma\) ist die Oberflächenspannung. Definieren Sie unter Berücksichtigung von \(F_\nu\) die Reynolds-Zahl \(Re = F_u/F_\nu = ud/\nu\), wobei \(\nu\) die kinematische Viskosität ist. Da der Fisch teilweise untergetaucht ist, berücksichtigen Sie die Froude-Zahl \(Fr = F_u/F_g = V/\sqrt{gh}\), wobei V die Wellengeschwindigkeit der Schwerewelle und h die Wassertiefe ist. Unter Berücksichtigung der relativen Stärke der stabilisierenden Kräfte, nämlich Kapillar- und Viskosekräfte, definieren Sie die Ohnesorge-Zahl \(Oh = F_\nu / F_\sigma = \mu /\sqrt{\sigma \rho d} = \sqrt{We}/ Re\), die für denselben Körper eine Konstante bleibt, da sich die Materialeigenschaften von Luft und Meerwasser nicht ändern.

Wenn We kritisch ist19, dann ist \(F_u\) kritisch, weil \(F_\sigma\), das die Dimensionseigenschaften von Luft-See-Material und Fisch angibt, eine Konstante bleibt. Da \(F_\nu\) ebenfalls eine Materialeigenschaft ist, muss Re ebenfalls kritisch sein. Das umgekehrte Argument ist, dass Wir kritisch sein müssen, wenn Re kritisch ist. Das Brechen der Nachlaufsymmetrie findet statt, wenn Re auf einen kritischen Wert (\(5 \le Re \le 25\)) ansteigt und in diesem Zustand der Schlagschub springt17. Daher ist Oh auch kritisch. Für Re = 25 und \(We=\) 600 bis 800, \(Oh =\) 1,0. Dass \(Oh \le\) 1,0 bedeutet, dass das Ausstoßen möglich ist, wie es tatsächlich in den Spitzenformationen in Abb. 4 zu finden ist. Die Tintenstrahltechnologie funktioniert nach diesem Prinzip.

Definieren Sie die Froude-Zahl als \(Fr=u/\sqrt{gL}\), wobei u die relative Geschwindigkeit zwischen dem Meer und dem auftauchenden fliegenden Fisch und L die Länge der Fischwasserlinie ist. Um Fr niedrig zu halten, taucht der Fisch in einem flachen Winkel auf, wodurch L hoch ist und sich der Fischlänge annähert. Aus diesem Grund taucht der Fisch in einem flachen Winkel von 19\(^{\circ }\) auf (Abschnitt „Methoden“). Aufgrund der morgendlichen tropischen Brise kann die Meeresoberfläche abrutschen und die Fische können in Windrichtung auftauchen, wodurch u und Fr sinken. Dass auftauchende fliegende Fische alle in die gleiche Richtung rollen und gleiten, stützt das Argument, dass der fliegende Fisch die Windrichtung unter Wasser anhand der ringförmigen Rotation unter der Oberfläche erkennt und sich vor dem Auftauchen in die Windrichtung ausrichtet1. Daher gilt \(Fr<\) 0,4, die letzte effiziente Geschwindigkeit. Für \(u=\) 0,10 ms\(^{-1}\), \(L=\) 0,15 m, die halbe Fischlänge, \(Fr =\) 0,12. Die Wellenlänge der gebildeten Fr-Oberflächenwellen beträgt \(<< L\), d \(\rightarrow 0\).

Betrachten Sie den impulsiven Beschleunigungsterm \(\nabla p\) auf einer Wasser-Luft-Grenzfläche (Suffix w, a) (\(\rho _w>> \rho _a\)) von \(\nabla \rho\) unter der Gravitation Beschleunigung g (Abb. 4). Wasser erfährt wenig Widerstand und dringt in die Luft ein. Da sich Zirkulationen \(+\Gamma , -\Gamma\) nacheinander an den Wendepunkten entlang der Grenzflächenlänge ablagern, wird eine Einmoden-Grenzfläche mit der Wellenzahl \(k=2\pi/\lambda\) gebildet. Die Einzelmodenamplitude wächst zunächst linear mit der Zeit durch symmetrische Höhen und Tiefen. Auf diesen Modus folgt das Wachstum mehrerer Modi und Nichtlinearitäten, wenn sich asymmetrische Kronen und Spitzen bilden. Die Spitze des Dorns rollt sich zu einer Krone zusammen. An der Schnittstelle treten kleine Störungen auf, die sich zu einem chaotischen Regime entwickeln19,39. In Abb. 4 gibt es Ungleichmäßigkeiten im Abstand und in der Höhe der Spitzen, was bedeutet, dass auch externe Störungen, die zu Nichtlinearitäten beitragen, zunehmen. Während also die stabilisierenden Kräfte gleich bleiben, sind die destabilisierenden Trägheitskräfte höher im Vergleich zu dem Zeitpunkt, an dem sich die am besten organisierten Kronen und Spitzen zum ersten Mal um \(We=\) 20019 bilden. Die destabilisierende Kraft sinkt während des Rollens nach dem Auftauchen, also beim Segelfischen Bedrohung lässt nach (Abschnitt „Methoden“)1.

Abb. 4 ist eine Zeitsequenz eines mittelweichen Stabes (Härte 60A), der bei 19\(^{\circ }\)1 auf die Wasseroberfläche trifft. Das Schnittstellenmuster zeigt \(600> We > 800\)19 und ähnelt dem im Ozean (Abschnitt „Methoden“). Dass das Auftauchen in einem flachen Winkel von 19\(^{\circ }\) erfolgt und für ein schnelleres Entkommen kein ballistischer 90\(^{\circ }\)-Austritt erfolgt, bedeutet, dass der Schub 0,03 N und nicht 0,981 N beträgt für einen 100 g schweren fliegenden Fisch (Härte 60 A und nicht 95 A oder 75 D − Abb. 4A). Darüber hinaus wird ein Rollen (Abb. 4C) für ein schnelleres Gleiten nicht vermieden. Der fliegende Fisch hat es nicht eilig, einer Überraschung zu entkommen. Aber dann jagt der Segelfisch die Beute nicht mehr, nachdem die Topologie vollständig gegabelt ist (Abb. 1b). Die Bewegung des fliegenden Fisches wird noch reibungsbegrenzter, indem er nach oben schwimmt und die Grenzfläche in einem flachen Winkel durchbricht.

Das We zwischen der Durchdringung und Besteuerung der Luft-See-Schnittstelle (\(600> We > 800\) in Abb. 4B vs. \(200< We < 600\) in Abb. 4C) ist definitiv unterschiedlich (Video-Zeitstempel in „ Abschnitt „Methoden“), was auf das Vorhandensein von Multistabilität in der Hydrodynamik, der Schwanzsteifigkeit EI und der olivo-zerebellären Kontrolle der Schwanzoszillation des fliegenden Fisches hinweist18. Die Trägheitskraft und die Desorganisation sind beim Rollen auf der Meeresoberfläche geringer als beim Auftauchen, da der Abstand zur Bedrohung durch den Segelfisch größer geworden ist. Die Multistabilität ist nicht zufällig, sondern chaotisch gesteuert, abhängig von der Bedrohungswahrnehmung.

Die Wechselwirkungs-Dispersions-Bifurkationsgleichung (\(\theta _b, z\)) ähnelt der Reaktions-Diffusions-Gleichung von Turing. Der Effekt der winzigen räumlichen Inhomogenität in der Verteilung der fliegenden Fische am Bifurkationspunkt ((0, 0) in Abb. 1b) kann durch gekoppelte (\(\theta _b, z\))-Gleichungen50 modelliert werden. Die Gabelung teilt sich in primäre und sekundäre Gabelungen auf, ähnlich wie in Abb. 1 in50. Das Ergebnis würde die auftauchenden und gleitenden Flugfischverteilungen modellieren, die in der Luft über dem kompakten Fleck bogenförmiger Oberflächenwellen zu sehen sind, und sie so mit der Stelle der Unterwassergabelung in Verbindung bringen. Das überraschende Auftreten und die Ausbreitung eines einzelnen, leicht zu übersehenden kohärenten Wellenflecks in Fischschuppengröße auf der freien Oberfläche des tropischen Ozeans inmitten von Wind- und Schwerewellen ist eine Entdeckung, über die in diesem Artikel berichtet wird. Es wird erwartet, dass der Korrelationskoeffizient zwischen den horizontalen und vertikalen Schwingungen der Schule vor der Gabelung (Abb. 1b) zunimmt und die Gabelung auftritt, wenn der Koeffizient einen kritischen Wert überschreitet. Die sich verjüngende Mantelgrenze begünstigt, dass der obere Ast in der Fluchtpopulation schlanker ist.

Die Schleppnetzfischerei der ozeanischen Marine zeigt biologische Resonanzstreuung durch Sardellen- und Garnelenschwärme. Die Schwimmblasen der Fische sind interessant, weil sie Geräusche verstärken. Nimmt man die Sardelle ohne Blase als Ausgangsbasis, zeigen Untersuchungen der Schallstreuung, dass die Schwimmblase allein den 1,2-kHz-Schall um 18 dB verstärkt, während eine lebende Sardelle den Schall um 9 dB verstärkt. Bei einem 7,1 cm langen Goldfisch beträgt die Verstärkung allein in der Schwimmblase 12–14 dB bei 0,5–2,5 kHz, während die Verstärkung beim Fisch 6–7 dB beträgt. Knochenfische, wie fliegende Fische, die Auftrieb nutzen, verfügen über Luftblasen, die komprimierbar sind und als Schallwandler fungieren. Die benachbarten Knochen verstärken den Schall. Die Partikelbewegung ist nicht der Mechanismus, da die Frequenz \(>110\) Hz beträgt. Die Knochen zwischen Blase und Ohren, die mechanischen Verbindungen, vibrieren. Die Welleninterferenz kann zu einer plötzlichen Biegung der polarisierten Flimmerhärchen im Ohr des Fisches führen, die zur Richtungserkennung verwendet werden, wodurch der fliegende Fisch desorientiert wird36. Theoretisch nimmt die Resonanzfrequenz eines Fisches mit der Tiefe zu. Modelle der Reflexion von Resonanzfrequenzen von Fischen zeigen, dass für eine gegebene Frequenz die Zielstärke für die Seitenseite größer ist als für die Rückenseite. Darüber hinaus steigt die Zielstärke mit der Größe des Fisches. Das heißt, die Fähigkeit des Segelfisches, Schall zu reflektieren, ist höher als bei einem einzelnen fliegenden Fisch, entspricht aber der eines Schwarms. In flachen Gewässern ist der Ausbreitungsverlust aufgrund der Fischpopulationen komplex. Die betrachtete Wechselwirkung zwischen Segelfisch und fliegendem Fisch ereignete sich am frühen Morgen. Es ist nicht bekannt, ob der Ausbreitungsverlust zunahm oder abnahm, als die akustische Prädation auftrat. In manchen Populationen kann es jedoch zu einem Rückgang am frühen Morgen kommen. Die akustische Prädation des Segelfisches nutzt körperkonkave Spiegelung, Echowelleninterferenz und präzise räumliche Lokalisierung am Trommelfell des Beutefisches. Der Energieaufwand ist geringer als der vom Menschen verursachte Lärm. Der dB-Pegel entlang der schwarzen Linien in Abb. 3 beträgt möglicherweise nur \(>85\) dB wie beim menschlichen Schwellenwert, wird jedoch plötzlich angewendet, um zu erschrecken (die Blase platzt nicht aus dem Mund)1. Der Rammrichtwert von 150 dB re 1 \(\upmu\)Pa (rms) Amplitude ist irrelevant41. Der Unterwasser-Umgebungsschalldruckpegel ist wie folgt. In der Luft beträgt der mittlere Schalldruckpegel des Maiskolbens 85 dBA18,51. Bei einem kontrollierten 200–300-Hz-Impuls mit einer Amplitude von 2 psim für 1 ms in einem 9,1 m tiefen Tank beträgt der Spitzenschalldruckpegel 185,5 dB (re 20 \(\upmu\)Pa) im Wasser, was 5,44 psi entspricht und keinen Menschen verursacht Hörverlust in 1006 m Entfernung52. Der Umgebungsschalldruck beträgt \(\le\) 70 dB, die ruhigsten Meeresbedingungen im Morgengrauen. Der Schalldruckpegel in der Meeresumgebung nahe der freien Oberfläche beträgt ca. 80 dB (Abb. 1)18. Im Vereinigten Königreich ist der Meereslärm höher, \(\ge\) das Vermessungsschiff. Für den Menschen ist es schmerzhaft, wenn die Intensität \(\ge\) 85 dB beträgt. Der Lärm ist mit 120 dB unerträglich (= Discolärm; \(\ge\) Trawlerlärm)15,51,53,54,55. Da der Lärm nicht länger anhält, verstärken die hohen dB-Werte entlang der dicken schwarzen Linien in Abb. 3a nur den Schalldruckpegel in den Ohren der fliegenden Fische. Aus dem gleichen Grund sollte der Energieeintrag im vorliegenden Beispiel von Raubtieren geringer sein als der am häufigsten untersuchte vom Menschen verursachte Lärm13,15,36,55. Unter Maskierung versteht man die Hörschwelle über dem ozeanischen Lärm nahe der freien Oberfläche, die im Morgengrauen 70 dB beträgt. Der mittlere Meereslärmpegel lag bei britischen Messungen zwischen 81,5 und 95,5 dB re 1 \(\upmu\)Pa für 0,33 Oktavbänder von 63 bis 500 Hz53, aber tiefer im Ozean, entfernt von den britischen Küsten, liegt der Lärmpegel näher bei \(\upmu\)Pa (\le\) 70 dB, auch \(\ca.) 70 dB re 1 \(\upmu\)Pa aufgrund von Bartenwalen, Zahnwalen, Großen Tümmlern und Schwertwalen55.

Eine elektrokinetische Hypothese des Mechanismus des mutmaßlichen Fischschmerzes, der durch die klaffenden Mäuler in der Nähe der topologischen Gabelung belegt wird, kann vorläufig vorgeschlagen werden, wobei die Fischschuppe aufgrund des oberflächennormalen Ionenflusses, der durch den Fluss ausgelöst wird, wie eine Batterie im Nanomaßstab wirkt Druckgefälle. Die Hypothese basiert auf einer Analogie zu Graphen-Salzwasser-Batterien im nm-Maßstab56. Mutmaßliche Schmerzen bei Fischen sind ein kontroverses Thema und neue Hypothesen könnten nützlich sein. Der Stromschlag ist eine Erklärung dafür, warum der Segelfisch nur wenige fliegende Fische fängt. Die Fischhaut absorbiert Salzwasser, das ionisch ist57. Niederschlag an Land enthält gelöstes CO\(^2\) aus der Umgebungsluft. Die Kohlensäure bildet saures Regenwasser, das Gesteine zerbricht und die Natrium-Na\(^+\)- und Chlorid-Cl\(^-\)-Ionen in den Ozean gelangen. Die anderen weniger häufig vorkommenden Ionen im Meerwasser sind SO\(_4^{2-}\), Mg\(^{2+}\), Ca\(^{2+}\) und K\(^+\). . Mit der Zeit nimmt die Konzentration dieser Ionen zu. Im Allgemeinen geht man davon aus, dass 35 g Salz in 1 kg Meerwasser enthalten sind. Eine vertikale Salzgehaltschwankung von 5 mS entspricht 0,005 AV\(^{-1}\). Coulomb- und Faraday-Gesetze ergeben einen RC-Kreis, bei dem Volt \(\propto\) Geschwindigkeit ist. Gemäß der elektrokinetischen Theorie erzeugt eine ionische Lösung unter einem Druckgradienten Elektrizität mit einer Energie von 1 eV56,58. Aufgrund der elektrochemischen Wechselwirkung adsorbiert die Fischhaut entweder eine Schicht aus Na\(^+\)-Ionen oder Cl\(^-\)-Ionen – ungleichmäßig, weil die Haut ungleichmäßig ist, oder aufgrund der Strömung. Aufgrund der Coulomb-Kraft wird ein Ion mit entgegengesetztem Vorzeichen von der ersten Schicht angezogen und bildet eine elektrische Doppelschicht. Gleichzeitig findet im nm-Bereich zwischen der Fischhaut (Schuppen) und der ersten Ionenschicht ein Ladungstransfer durch umgekehrte Faradaysche Elektrolyse statt, wodurch ein Pseudokondensator entsteht, der Elektronen mit einer Potentialdifferenz entlang von Oberflächenungleichmäßigkeiten oder -flüssen speichert. Der Segelfisch konvektiert das ionenhaltige Wasser mit Gradienten in vertikaler, radialer und Umfangsrichtung entlang der Stromlinien. Im Schwimmflugzeug akkumulieren die spiralförmigen Gradienten die Na\(^+\)- und Cl\(^-\)-Ionen dort, wo sich die fliegenden Fische versammeln. Die fliegende Fischschule erfährt eine kleine induzierte Strömung. Die absorbierende Haut und Schuppen fliegender Fische enthalten leitfähiges Salzwasser und die Nerven erfahren ähnliche Störungen von 1 \(\mu V\)38.

Vergleichen Sie Sailfish mit Segelboot zur Verifizierung des Modells. Die Aufteilung des Sailfish-Segels in Winglets und deren Wiederherstellung ist vergleichbar mit der Verwaltung von Großsegel und Focksegel beim Segelbootfahren bei häufigem Wenden und Halsen, wenn die Bewegungsrichtung eines Bootes um 45 \( ^{\circ }\). Abb. 2f zeigt, wie die vorderen und hinteren Winglets wieder zu einem Segel verschmelzen. Die Bootsachsneigung zwischen dem Großsegel und dem Ausleger nimmt zwischen der Bootsbewegung um 45\(^{\circ }\), 90\(^{\circ }\) und 135\(^{\circ }\) zu abhängig von der Windrichtung (Nahwind bis Nahwind, Balkenreichweite und Breitwindrichtung). Das Gegenteil, bei dem die beiden geteilten Segel wieder zu einem verschmelzen, ist zu sehen1. Bei einem Segelboot lockern die Segel beim Wenden („Luffen“) in der „toten Zone“ ihre Wölbung, wodurch das Boot entmotorisiert wird. In ähnlicher Weise breitet sich beim Segelfisch eine Welle axial aus, die das Segel zum Schwingen bringt, wenn der Segelfisch das Vorzeichen der Wölbung ändert. Während der Segelfisch selbstfahrend ist, ist dies beim Segelboot nicht der Fall. Das Segelboot nutzt die Resultierende der Auftriebskräfte auf die gewölbten Segel, die durch den einströmenden (äußeren) Wind erzeugt werden, und der Reaktionskraft, die das inkompressible Wasser auf Kiel und Ruder des Bootes ausübt. Die Schubkraft erreicht ihren Maximalwert im weitreichenden Segelpunkt (180\(^{\circ }\)). Das Segelmanagement weist einige Ähnlichkeiten auf.

Die asymmetrische Verzweigung des Flugfischschwarms (Abb. 1b), die Bildung eines Monopols (Abb. 3), der Nachhall zwischen den konkaven akustischen Spiegeln (Abb. 3) sind die Hauptmerkmale der reibungsbegrenzten Wechselwirkung (Abb. 4). Diese Mechanismen bleiben streng in einem glockenförmigen vertikalen „Umhang“ (Abb. 1a) begrenzt und ansonsten akustisch vom halbunendlichen ozeanischen Raum mit dem niedrigsten dB-Rauschen (\(p_{rms}\)) isoliert. Der elementare Mechanismus des getarnten Kontrollvolumens ist der folgende. Während p und \(\rho\) Skalare sind, sind ihre Abschlüsse Vektoren. An den Wendepunkten der Kompressions- und Verdünnungswellen kreuzen sich die Grade und es lagern sich winzige Wirbel ab, gemäß \(\partial \omega /\partial t = (1/\rho ^2) \nabla \rho \times \nabla p \), und diese Ablagerungen unterliegen einer nichtlinearen Verstärkung39. Der Mantel trennt daher einen relativ kleinen konischen baroklinen Raum, in dem sich die Grade von p und \(\rho\) kreuzen, und lagert Wirbel an den Wendepunkten der Wirbellinien ab, inmitten eines riesigen barotropen umgebenden Raums, in dem p und \( \rho\) Linien sind parallel und kreuzen sich nicht. Die getarnte Region ist hydrodynamisch instabil, die umgebende, nicht getarnte Region jedoch nicht.

Anders als bei Sardinen treibt die Segelfischherde den Flugfischschwarm nicht hinauf, um die Nahrungsaufnahme zu erleichtern. Gehen Sie davon aus, dass der Schwarm fliegender Fische in der Sicht des Segelfisches als schimmernder (verschwommener) Klecks in der horizontalen Ebene erscheint, mit einem „eindringlichen“ monotonen, synchronisierten Schwung des Schwanzschlags. Ein einzelner Fisch kann möglicherweise nicht verfolgt werden, es sei denn, seine Flugbahn unterscheidet sich vom Schwarm. Da der Segelfisch ein größeres Tier ist, ist er intelligent und von Neugier motiviert, was die Rekrutierung von Trägheitsmuskeln einschränkt und die Interaktion auf Reibung basiert. Der Segelfisch empfindet den fliegenden Fisch nicht als Bedrohung, aber auch nicht als zu klein zum Verschlucken. Die Trägheitskräfte zwischen Segelfisch und fliegendem Fisch sind proportional, was erklärt, warum der fliegende Fisch beim Auftauchen der Grenzfläche auch den geringsten Schub hat (Abb. 4) und ein ballistischer Sprung nicht erforderlich ist. Diese Kuriositätserklärung erklärt vorläufig die geringe Fangrate fliegender Fische durch den Segelfisch.

Der Segelfischbogen \(70^\circ\) (\(\ca. 72^\circ\) ) ist 3 m (\(72^\circ \times 5 = 2\pi\)) lang. Der Durchmesser des Wirbelkegels im Segelfisch-Schwimmflugzeug beträgt 5 m. Die Schwimmebene befindet sich 2 m unter der freien Oberfläche. Der geschätzte Momentenkoeffizient beträgt \(100 C_M = 0,2\) bei der Reynolds-Zahl \(Re = 3\times10^6\) (Abb. 1c). Die (\(C_M, Re\))-Schätzung stimmt mit der um ein Jahrzehnt niedrigeren Momentextrapolation der Laminartheorie aus allen bekannten Laminarmessungen überein. Die Schätzung ist auch niedriger als alle bekannten Messungen des Moments bei Übergangs- und turbulenten Reynolds-Zahlen24. Das aufgewendete Segelfischmoment ist vernachlässigbar. Definieren Sie Interaktion = Räuber-Beute-Trennung \(\Delta\) = \(f(\theta _b,z)\), wobei \(\theta _b = \Delta\) für \(z=0\); z ist der vertikale Abstand und \(z = 0\) bei \(h = h_0\) (Abb. 1b).

Die eindimensionale Verzweigung der Gleichung \(\theta _b z - z^3 = Dz\) in \(\theta _b\) versus Z-Koordinaten erfolgt zum Zeitstempel 0:06 bis 0:07 von 1:28 mt :s in BBC Life – Flying Fish1. Das Auftauchen fliegender Fische aus dem Untergrund sowie die Instabilität der Luft-See-Grenzfläche an Krone und Spitze liegen bei 0:25 s (vergleiche mit Abb. 4). Der Oberflächenwellenhaufen kann bei 0:45 s bis 0:51 s in der Mitte der linken Bildhälfte beobachtet werden.

Das Segel teilt sich hauptsächlich in zwei Winglets \(W_1\) und \(W_2\), ungefähr dort, wo sich der Körper in Vorder- und Rückseite teilt, wo \(\Gamma\) und Spannweite maximal sind und wo sich die Strömungseigenschaften ändern. Die vordere Hälfte hat diese Eigenschaften. Der axiale Druckgradient ist \(\partial p/\partial x < 0\), also günstig und beschleunigend; die Grenzschicht ist laminar, dünn und fest; die axiale Krümmung des Körpers ist auf der Druckseite konkav, also destabilisierend, und auf der Saugseite ist sie konvex und stabilisierend; der axiale Gradient der Querschnittsfläche A des elliptischen Körpers ist \(\partial A/\partial x > 0\), die Grenzschicht hat eine dünner werdende Wirkung; \(\partial \Gamma /\partial x > 0\); Die Stromlinien in der Nähe der Winglet-Körper-Verbindung konvergieren, das heißt, es handelt sich um eine Liniensenkenströmung, wenn \(s, \delta\) der Oberflächenabstand und die Grenzschichtdicke sind, \(\partial \delta /\partial s < 0\). Die hintere Körperhälfte und das Segel haben diese gegensätzlichen Eigenschaften. Der axiale Druckgradient ist \(\partial p/\partial x > 0\), also nachteilig und verlangsamend; die Grenzschicht ist laminar, dick und neigt zur Ablösung; die axiale Krümmung des Körpers ist auf der Druckseite konkav und destabilisierend und auf der Saugseite konvex und stabilisierend; der axiale Gradient der Querschnittsfläche A des elliptischen Körpers ist \(\partial A/\partial x < 0\), die Bootsheckgrenzschicht hat einen verdickenden Effekt; \(\partial \Gamma /\partial x < 0\); Die Stromlinien in der Nähe der Winglet-Körper-Verbindung divergieren, das heißt, es handelt sich um eine Linienquellströmung und \(\partial \delta /\partial s > 0\). Die Stromlinienbiegung wird minimiert. Die Stromlinien folgen eng der axialen Richtung und nicht der Spannweitenrichtung. Zirkulation \(\Gamma\) ist eine Last, deren Moment um den Druckmittelpunkt die Roll-, Nick- und Giersteuerkraft- und -momentgesetze bestimmt. Die Zirkulation erfolgt frontbelastet (Abb. 2c). Das Segel ist im „Bootsheck“, wo \(\Gamma\) abnimmt, mehrfach gespalten.

Polyurethan ist reißfest, fester als Naturkautschuk und seine gemessene Dichte beträgt 1,554\(\times\)10\(^3\) kgm\(^{-3}\), während die Herstellerangabe D\(^2\) Der Wert beträgt 1,25\(\times\)10\(^3\) kgm\(^{-3}\) (hergestellt von Polyurethane Corporation, Addison, IL, USA 60101), während die Dichte des Meerwassers 10\(^ beträgt 3\) bis 1,06\(\times\)10\(^3\) kgm\(^{-3}\). Dies zeigt an, dass die Schwanzhärte EI des fliegenden Fisches, wobei E der Elastizitätsmodul und I das Trägheitsmoment ist, nahezu reproduziert wird, da sich die Rute geringfügig biegt (Abb. 4). Die Härte verringert sich in der Reihenfolge 75D, 95A, 90A, 80A bis 60A, beschrieben als extra hart, hart, hart, mittelhart und zwischen mittelhart und mittelweich. Der Härtegrad 60A ist der erste Härtegrad, der sich beim Auftreffen auf die Wasseroberfläche geringfügig verbiegt. Der 60A (E = 1,52 MPa) ist etwas härter als Bleistiftradierer. Die E-Werte lassen sich gut mit den Dow-Daten59 vergleichen. Der Simulationsstabdurchmesser betrug 6,25 mm und die Länge 0,3048 m. Die Shore-Härte von 60 A reproduzierte die Schnittstellenspitzen und krönte die besten im Vergleich zu ozeanischen Mustern1. Eine Widerstandssimulation (20–30 mN) wurde erreicht, indem am Ende der Stange Folgendes befestigt wurde (Abb. 4): ein Tischtennisball mit einer Masse von 3 g und einem Durchmesser von 40 mm; Ein Wasserballon mit einer Masse von 2 g und einer 1/4-Zoll-Stahlmutter im Inneren. Ein Wassertropfen von 2 g hat \(200> We > 600\), was das niedrigere We des Schwanzschlags des fliegenden Fisches auf der Meeresoberfläche während des Rollens nach dem Auftauchen reproduziert, was auf die Multistabilität von We hinweist. Das instabile Wir fällt, wenn die Bedrohung durch Segelfische nachlässt.

Alle Daten, die während der in der Arbeit beschriebenen Modellierungs- und experimentellen Simulationsstudie generiert oder analysiert wurden, sind auf begründete Anfrage beim Autor erhältlich.

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Diese Arbeit wurde vom Office of Naval Research Biology-inspired Autonomous Systems Program des ONR 341 gesponsert. Anita L. Hodges aus Warren, Rhode Island und Los Angeles, CA leistete frühe redaktionelle Unterstützung.

Promode R. Bandyopadhyay

Aktuelle Adresse: , Middletown, RI, 02842, USA

Naval Undersea Warfare Center, Newport, RI, 02841, USA

Promode R. Bandyopadhyay

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PRB verfasste den Haupttext des Manuskripts, bereitete die Abbildungen 1, 2, 3 und 4 vor und überprüfte das Manuskript.

Korrespondenz mit Promode R. Bandyopadhyay.

Der Autor gibt keine Interessenkonflikte an.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Bandyopadhyay, PR Akustische Prädation in einem Segelfisch-Flugfischmantel. Sci Rep 13, 13820 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-40986-w

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Eingegangen: 23. Mai 2023

Angenommen: 19. August 2023

Veröffentlicht: 24. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-40986-w

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